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Physical Chemistry Ib (Advanced Chemistry)

Numbering Code U-ENG27 27429 LJ60 Year/Term 2022 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year Target Student
Language Japanese Day/Period Thu.2
Instructor name Shu Seki (Graduate School of Engineering Professor)
SATO TAKESHI (Institute for Chemical Research Assistant Professor)
Outline and Purpose of the Course 物理化学は「繰り返し」の学問です。固体物理学とともに，おなじ概念を何度も何度も考え直すことで，最終的に理解が進む分野でしょう。さまざまな自然科学の分野で，「概念（コンセプト）」を会得できるまでには長い時間を要します。さまざまなデータや現象に接したときに，「この条件を変えればこのデータは・この現象はこのような変化をするはずだ」，「このデータ・現象を支配している因子は何なのか，それを調べるためにはこの条件を変化させてみよう」，などが自然と思い浮かぶというのが例えば「概念の体得」にあたります。そういう意味では熱統計力学はとても「物理化学」らしい分野でもあります。そして，いったん考えることをやめてしまったら，多分，一生理解が進まずに，物理化学的なもののとらえ方ができなくなってしまうのでしょう。

この講義では，単なる知識ではない「物理化学的な考え方」を通じ，社会全般・自然界で引き起こされる「現象」を定量的に理解するためのツールの一つとして活用できるようになることを目指しています。

物理化学分野の概念や理論構成のなかでも，私自身が最も「美しいもの」と思う統計力学・統計熱力学の体系を端緒に，授業の前半では主に「エントロピー」に着目した考え方を展開します。特に古典的・歴史的な熱力学による間接的なエントロピーの発見と応用の展開からは一旦離れ，統計理論に基づいた理論的なエントロピーの定義をもとに，現実的な系を表現していきます。後半では特に「エントロピー」をもとにした物質の性質や化学反応への応用を試みます。

ややレトリックな表現かもしれませんが，分子の結晶のような，エントロピーの小さな極限の状態は，だれが見ても美しいと考えると思いますが，さまざまな分子の個性を排除して，エントロピーの極大状態にある熱統計力学系において，それを支配する方程式群は，前者よりももっと美しいとも見えることの体現を目指します。

Repetition of thinking again and again is only the way to master the Physico-Chemical concepts; there is no shortcuts to learn them in principle. This is also the case to learn the concepts in Solid State Physics. Once you master the concepts into yourselves, you will never forget and lose them. It will take a bit longer time to master them, but everybody are able to master them by the “simple repetition of thinking”, however never acquire the concepts if stop the thinking. Mastering the concepts will allow you to judge/make an immediate decision on critical factors controlling data/phenomena in our natural systems, or allow you to interpret the factors changing the systems. This is the “Master of (Physico-Chemical) Concepts”. Statistical mechanics and thermodynamics, the major target of the present class, are representative of Physical Chemistry due to their versatility to reproduce our practical systems.

The major aim of the present class is:
To understand macroscopic phenomena in our practical/natural system quantitatively by an use of Physico-Chemical concepts, particularly on statistical physics.

In the first half of this class, we start to discuss on quantitative definition of “entropy” based on the simple statistical mechanics, away from the hysterical/conventional definition of entropy in line of classical thermodynamics. The discussions on “statistical entropy” will be extended to represent a variety of intensive variables of some practical system via the concept of “Ensemble”, followed by the discussions on the feasibility of statistical mechanics for understanding the physical properties of matters/chemical reactions.
Course Goals 物理化学基礎及び演習で学んだことをもとにして，
１）エントロピーの統計力学的な定義の理解と概念の会得
２）統計力学的に表現できる系の把握
３）現実的な系への拡張を目指したアンサンブルの考え方の会得
４）系を表現するさまざまな巨視的変数への展開
５）分光技術・材料や化学反応への応用
を具体的な学習目標とします。基礎統計力学をもとにして，応用熱力学・化学反応理論などの分野でこれを使いこなすための能力を養うことが目的です。今後誰もが目にする・耳にする情報を正しく判断するために，とても重要な概念・考え方の一つとして統計力学を捉えます。

最終的には、Maxwell-Boltzmannによる古典統計力学の体系で系を表現することの限界と，「なぜ量子論的な取扱いが必要になるのか？」を理解し、一般的な輻射の理論をもとにした量子力学的取り扱いの要請とは異なる，「熱」を中心とした物質の性質を表現するための量子力学的な取扱いの要請に至ることを目指します。

Targets:
1) Definition of entropy by statistical mechanics and understanding the concepts of entropy via mathematical derivations
2) Requisites for statistical mechanical approach to the systems
3) Concepts of ensembles: the extension to the real systems
4) Derivation of a series of intensive variables representative of systems
5) Feasibility of the above concepts to understand the practical systems, spectroscopic techniques, physical properties of matters, and practical chemical reactions.

Finally we approach to the limitations of the classical statistical mechanics, leading to the dawn of quantum mechanical treatment for the thermodynamic bodies: unlikely to the case for the requirements of the treatments in atomic structures/blackbody radiations. We finally discuss on the gap between Maxwell-Boltzmann systems and Fermi-Dirac/Bose-Einstein statistical systems.
Schedule and Contents 第1回：統計力学の原理と数学的準備
第2回：エントロピー：熱力学的アプローチと統計力学的定義
第3回： ボルツマンの原理へと至る過程とクラウジウスの理論
第4回：並進運動の速度分布
第5回：相転移における統計力学的取り扱い：　気化と気体の熱容量
第6回：気体分子の速度分布と分配関数
第7回：カノニカルアンサンブルと分配関数
第8回：分配関数とさまざまな熱力学量の関係
第9回： 統計力学の基礎に関する演習と到達度確認
第10回：弾性とエントロピー
第11回：ブラウン運動と衝突・拡散理論
第12回：アレニウスの式の導出と解釈
第13回：活性錯合体理論と絶対反応速度論
第14回：古典的取り扱いの限界
第15回：統計力学の応用展開と到達度確認

1. Principles of Statistical Mechanics and Entropy; mathematical backgrounds
2. Definition of Entropy: Approaches from statistical mechanics and conventional thermodynamics
3. Boltzmann Principles: Historical reviews starting from the discussions by Clausius
4. Translational Motion of Atoms/Molecules
5. Phase Transitions revisited by Statistical Mechanical Approaches: Heat Capacity of Matters
6. Distribution of Molecular Motions in Gases: Partition Functions
7. Canonical Ensembles: Partition Functions
8. A Varieties of Intensive Variables: in relation to macroscopic thermodynamic systems
9. Fundamental Statistical Mechanics including Exercise
10. Entropy Elasticity
11. Brownian Motions and the Collision Theory of Particles
12. Arrhenius Equation and Law
13. Eyring Equations and the Transition State Theory
14. Limitations of Classical Statistical Mechanics towards Quantum Statistical Mechanics
15. Statistical Mechanics Applications including Exercise
Evaluation Methods and Policy 以下のA，Bの方式のうち，点数が高い方を採用して評価とします。

A方式：期末テスト（100点）のみ
B方式：出席とQuestion Paper（各回２点）＋ 中間テスト + 期末テスト
(中間試験と期末試験の比率は，授業開始時のガイダンスにて案内する)　

試験における各種資料の持ち込みは基本的に認めません。
中間テストの結果については公開KULASISを通じて学籍番号を公表することがあります。

※注意※　中間・期末試験の再試験・追試は行いません。

Scores will be made by the following dual ways (finalized by the better one)

1) Active participation + midterm examination + final examination in total
(Weight of exams will be announced at the beginning of this course.)

2) Final examination only

No makeup exam after the final examination.
Course Requirements None
Study outside of Class (preparation and review) ”Fermi推定”と言えるような，既知の定数・授業で取り扱う定式化された表現を用いて，登校中・帰宅中などの時間を活用してでも、随時身の回りの現象について考え，事象を定量的に見積もってみることをお勧めします。

Think quantitatively and calculate anything.
References, etc. オイラーの贈物, 吉田武, (東海大学出版会), ISBN:978-4486018636
Feynman Lectures on Physics Vol1, Richard P. Feynman, , ISBN:978-0465024933
統計力学I, 田崎晴明, (培風館), ISBN:978-4563024376
物理化学（上）, ムーア , (東京化学同人), ISBN:978-4807900022
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