Statistical Mechanics for Chemistry (Advanced Chemistry)
| Numbering Code | U-ENG27 47421 LJ61 | Year/Term | 2022 ・ First semester | |
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| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture | |
| Target Year | Target Student | |||
| Language | Japanese | Day/Period | Mon.2 | |
| Instructor name |
Shu Seki (Graduate School of Engineering Professor) SUDA MASAYUKI (Graduate School of Engineering Associate Professor) |
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| Outline and Purpose of the Course |
物理化学は「繰り返し」の学問です。固体物理学とともに，おなじ概念を何度も何度も考え直すことで，最終的に理解が進む分野でしょう。さまざまな自然科学の分野で，「概念（コンセプト）」を会得できるまでには長い時間を要します。さまざまなデータや現象に接したときに，「この条件を変えればこのデータは・この現象はこのような変化をするはずだ」，「このデータ・現象を支配している因子は何なのか，それを調べるためにはこの条件を変化させてみよう」，などが自然と思い浮かぶというのが例えば「概念の体得」にあたります。そういう意味では熱統計力学はとても「物理化学」らしい分野でもあります。そして，いったん考えることをやめてしまったら，多分，一生理解が進まずに，物理化学的なもののとらえ方ができなくなってしまうのでしょう。 「化学統計力学」では，化学現象の理解にとって必要な統計力学の基礎について，もすでに学んだ熱力学的な「エントロピー」の発見と発展の歴史とは別に，改めて統計力学によって定義される「エントロピー」の考え方を軸にして，巨視的な物質の物理的性質（一般には物性といいますが，より厳密に定義される物性）の理解のための流れを系統的に講義します。 Repetition of thinking again and again is only the way to master the Physico-Chemical concepts; there is no shortcuts to learn them in principle. This is also the case to learn the concepts in Solid State Physics. Once you master the concepts into yourselves, you will never forget and lose them. It will take a bit longer time to master them, but everybody are able to master them by the “simple repetition of thinking”, however never acquire the concepts if stop the thinking. Mastering the concepts will allow you to judge/make an immediate decision on critical factors controlling data/phenomena in our natural systems, or allow you to interpret the factors changing the systems. This is the “Master of (Physico-Chemical) Concepts”. Statistical mechanics and thermodynamics, the major target of the present class, are representative of Physical Chemistry due to their versatility to reproduce our practical systems. The major aim of the present class is: Starting from the basic concept of "Entropy" defined by statistical mechanics, unlikely to the discoverly and development of "Entropy" in classical thermodynamics, to understand macroscopic physical properties of matters quantitatively by an use of Physico-Chemical concepts in Statistical Mechanics. |
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| Course Goals |
到達目標 物理化学基礎及び演習で学んだことをもとにして， １）エントロピーの統計力学的な定義の理解と概念の会得 ２）アンサンブルの考え方の会得 ３）物質の物理的な性質に関する統計力学的な理解 ４）古典統計力学から量子統計力学への発展 を具体的な学習目標とします。基礎統計力学をもとにして，化学反応動力学などの分野でこれを使いこなすための能力を養うことが目的です。今後誰もが目にする・耳にする情報を正しく判断するために，とても重要な概念・考え方の一つとして統計力学を捉えます。 Targets: 1) Definition of entropy by statistical mechanics and understanding the concepts of entropy via mathematical derivations 2) Concepts of ensembles 3) Physical properties of matters in view of statistical mechanics 4) From classical statistical mechanics to quantum statistical mechanics Finally we approach to the limitations of the classical statistical mechanics, leading to the dawn of quantum mechanical treatment for the thermodynamic bodies: unlikely to the case for the requirements of the treatments in atomic structures/blackbody radiations. We finally discuss on the gap between Maxwell-Boltzmann systems and Fermi-Dirac/Bose-Einstein statistical systems. |
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| Schedule and Contents |
１．統計力学の基礎, 1回 ２．「確率と統計」の考え方の整理，分布という考え方, 1回 ３．ランダムウォーク，ブラウン運動，拡散方程式，状態数, 1回 ４．気体分子運動論, 1回 ５．統計力学におけるエントロピー,1回 ６．確からしい配置，統計力学的エントロピー，分配関数と熱力学量の導出, 3回 ７．小正準アンサンブルと小正準分布，正準アンサンブルと正準分布，2回 ８．大正準アンサンブルと大正準分布，2回 ９．ボルツマン分布，フェルミ・ディラック分布，ボース・アインシュタイン分布 １０．自発的な対称性の破れと物質の性質，2回 １１．統計力学の応用と学習到達度の確認,1回,本講義の内容に関する理解度の確認をする。 1. Fundamentals of Statistical Mechanics 2. Probability and Statistics: Leading distributions 3. Random walk theory and Brownian motion, in relation to diffusion equation 4. Movement of particles, in gas phase 5. Entropy derived from statistical mechanics: Boltzmann entropy 6. Probable configuration, intensive/extensive variables and partition function 7. Ensembles 8. Grand canonical ensembles and distributions 9. Fermi-Dirac and Bose-Einstein distribution 10. Spontaneous symmetry breaking in the systems 11. Discussions |
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| Evaluation Methods and Policy |
授業回ごとのQuestion Paper/Quizにて評価する。定期試験は実施しない。100点満点 Making your scores based on Question Papers/Quiz in classes. No final exam is scheduled. Maximum scores: 100. |
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| Course Requirements | 物理化学基礎及び演習，物理化学 I- III〔先端化学〕の履修を前提とする。 | |||
| Study outside of Class (preparation and review) | 授業中に指示する | |||
| Textbooks | Textbooks/References | 特になし | ||
| References, etc. |
ムーア「物理化学〔上〕」第４版，藤代亮一訳（東京化学同人） isbn{}{4807900021}； アトキンス「物理化学（下）」第８版，千原秀昭，中村恒男訳（東京化学同人） isbn{}{9784807906963}； マッカーリ・サイモン「物理化学－分子論的アプローチ（下）」，千原秀昭，江口太郎，斎藤一弥訳（東京化学同人） isbn{}{9784807905096} 久保亮伍 「統計力学」（共立出版） isbn{}{9784320034235} |
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