京都大学 京都大学

Mathematical Method in Chemistry I

Numbering Code U-ENG27 27412 LJ55
U-ENG27 27412 LJ61 		Year/Term 2022 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year Target Student
Language Japanese Day/Period Thu.1
Instructor name HIGASHI MASAHIRO (Graduate School of Engineering Associate Professor)
SUDA MASAYUKI (Graduate School of Engineering Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course 化学を学修する上で必要な数学の基礎としての線型代数・複素解析の基本的事項について講義するとともに演習を行う。
Course Goals 化学のツールとして必要な数学の基礎を固め、物理化学II、物理化学III、化学数学IIなどの専門科目の学習の際に必要となる数学的記述を容易に理解できるようになる。
Schedule and Contents [行列と線形代数の技法 (担当:須田)]
物理化学に現れる諸問題はしばしば行列の形に表現され、その固有値問題に還元される場合がある。線形写像(演算子)の具体的な表現としての行列について、以下の各項目について演習を含めた形で講述する。

行列式と行列 [2回]

線形空間と行列 [2回]

行列の固有値問題1 [1回]

行列の固有値問題2 (ヒュッケル行列の対角化) [1回]

学習到達度の確認 [1回]
学習内容の理解度を確認する。

[複素解析の技法 (担当:東)]
変数と関数値を複素数とする１変数複素関数論の基礎について以下のようなサブテーマに沿って演習を含めた形で講述する。留数定理を用いた各種定積分の計算ができるようになることを目標とする。

三角関数と指数関数 [1回]
複素数と複素関数についての基礎となる事項を解説する。三角関数と指数関数を複素数の範疇で統一的に扱えるようにする。

正則関数[1回]
複素解析において重要な概念である正則関数について理解する。

積分定理と積分公式 [1回]
複素関数の積分定理や積分公式を理解し導出できるようにする。

複素関数列 [1回]
複素関数列の性質と収束の概念を理解する。関数列の収束について議論できるようにする。

複素関数の整級数展開 [1回]
正則な複素関数が整級数展開できることを理解し、整級数展開を利用できるようにする。

留数定理 [1回]
特異点の性質を理解し、留数定理を用いた計算ができるようにする。

学習到達度の確認 [1回]
学習内容の理解度を確認する。

定期試験 [1回]

フィードバック [1回]
Evaluation Methods and Policy 前半部分終了時に実施する確認テスト(50%)と定期試験(50%)の合計点をもって評価する.
Course Requirements 自然現象と数学、全学共通科目 微分積分A・B、線形代数学A・B を履修していることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 本シラバス記載の参考書等で、基本的な事項について予習しておくこと。さらに、授業中に配布されるプリントや参考書中の演習問題を解き、内容について復習しておくこと。
Textbooks Textbooks/References 授業中にプリント等を配布する。
References, etc. 化学者のための数学十講, 大岩正芳, (化学同人), ISBN:9784759800081
マッカーリ化学数学, 藤森裕基,松澤秀則,筑紫格訳, (丸善), ISBN:9784621088104
理工系の基礎数学５ 複素関数, 松田哲, (岩波書店), ISBN:4000079751
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