京都大学 京都大学

Exercises for Statistical Mechanics 2

Numbering Code U-SCI00 33243 SJ57 Year/Term 2022 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Seminar
Target Year 3rd year students or above Target Student
Language Japanese Day/Period Fri.4
Instructor name KITAMURA HIKARU (Graduate School of Science Assistant Professor)
Outline and Purpose of the Course 地上や宇宙のさまざまな物質は，量子力学にしたがう多数の微視的粒子の集合体であり，量子統計力学に基づいて，その基本的性質を予言・理解することができる。本演習は，主として講義「統計力学B, C」の内容に関連した演習問題を解きながら，具体例を通じて，量子統計力学の基礎概念に親しみ，理解を深めることを目的とする。受講者はいくつかの少人数クラスに分かれ，配布された演習問題の解答を順次板書して発表するとともに，解答内容について議論する。
Course Goals 量子力学によって記述される微視的な粒子のふるまいと，そのような粒子の集合体が示す巨視的な性質とのつながりを，単純な実例を通じて体得することを目標とする。物性物理学や原子核物理学などの進んだ内容を学ぶ上での基礎を身につける。出題する各問題には相互に関連性をもたせてあるので，順次解き進めながら，論理の全体的な流れが把握できるようになることを目指す。
Schedule and Contents 概ね以下の内容を取り扱う。
1. 量子統計力学の基礎原理（第1-3回）
　同種粒子の無差別性，ボーズ分布とフェルミ分布，非平衡状態とエントロピー，量子ビリアル定理
2. 理想ボーズ粒子系（第4-6回）
　理想ボーズ気体の熱力学，ボーズ・アインシュタイン凝縮，冷却原子系，黒体放射，格子振動
3. 理想フェルミ粒子系（第7-9回）
　理想フェルミ気体の熱力学，フェルミ縮退，磁場中の電子気体，金属・半導体中の電子
4. 相互作用するフェルミ粒子系（第10-12回）
　生成・消滅演算子と数表示，有限温度ハートリー・フォック理論，原子・分子の電子構造
5. 相互作用するスピン系（第13-14回）
　交換相互作用，ハイゼンベルグ模型，磁気秩序，相転移と臨界現象
6. フィードバック（第15回）
Course Requirements 「統計力学C」，「量子力学C」の受講を推奨する。「統計力学B」，「量子力学B」を履修済みであることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 一つの問題を通じて得られた知見をもとに次の問題へと進み，その繰り返しによって理解を深めていくような構成になっているので，継続的な取り組みが必要である。ノートを必ず用意し，前もって演習問題を解いた上で授業に臨むこと。ノートは後から自分の考えを振り返るための記録であり，丁寧に記入しておくことを勧める。
Textbooks Textbooks/References 演習問題を随時配布する。
References, etc. Statistical Mechanics, 4th Edition (e-book), R.K. Pathria & P.D. Beale, (Academic Press, 2021), ISBN:978-0081026939
Statistical Physics, Part 1, 3rd Edition, L.D. Landau & E.M. Lifshitz, (Butterworth-Heinemann, 1984), ISBN:978-0750633727
統計力学（岩波基礎物理シリーズ７）, 長岡洋介, (岩波書店, 2008), ISBN:978-4000079273
量子化学　上巻, 原田義也, (裳華房, 2009), ISBN:978-0521642224
Magnetism in Condensed Matter (e-book), S. Blundell, (Oxford, 2001), ISBN:978-0191586644, 日本語版『固体の磁性 はじめて学ぶ磁性物理』（中村裕之訳, 内田老鶴圃, 2001）もあり
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