Special Lecture on Mathematics 11
| Numbering Code | U-SCI00 17111 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Intensive, year-round |
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| Number of Credits | 1 | Course Type | Lecture |
| Target Year | 1st year students or above | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | Intensive |
| Instructor name | KONNO HITOSHI (Part-time Lecturer) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 楕円量子（トロイダル）代数の表現について幾何学や超対称ゲージ理論との関連も含めて解説する。量子代数が持つ余代数構造に基づいて導出される intertwining operator ( vertex operator ) を用いて、楕円 stable envelope や vertex function などの幾何学量や超対称ゲージ理論のインスタントン分配関数などがどのように導出されるのかを学ぶことが目的である。 | ||
| Course Goals | 楕円量子（トロイダル）代数の理解を深め、具体的な表現の構成や vertex operator を用いた計算に習熟する。 | ||
| Schedule and Contents |
講義は全8回（フィードバックを含む）で行う。 1. 楕円量子（トロイダル）代数の定義、余代数構造 （1-2回） 2. 表現 （1-2回） 3. Vertex operator （1-2回） 4. 楕円 stable envelope と vertex function （1-2回） 5. インスタントン分配関数 （1-2回） |
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| Course Requirements | None | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | affine Lie 環の自由場表現に慣れていると良い。 | ||
| References, etc. |
Elliptic quantum groups : Representations and related geometry, Hitoshi Konno, (Springer), ISBN:978-981-15-7386-6 Quantum groups and quantum cohomology, Davesh Maulik and Andrei Okounkov, (arXiv:1211.1287 [math.AG]) |
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