Special Lecture on Mathematics 4
| Numbering Code | U-SCI00 17104 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Intensive, year-round |
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| Number of Credits | 1 | Course Type | |
| Target Year | 1st year students or above | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | Intensive |
| Instructor name | TOMATSU REIJI (Part-time Lecturer) | ||
| Outline and Purpose of the Course | ヒルベルト空間上の線型作用素たちが生成する環を作用素環とよぶ．本講義では作用素環の基礎的な性質や具体例を学ぶことを目的とする． | ||
| Course Goals | C*環やvon Neumann環の理解を深め，非可換かつ無限次元の作用素環に習熟する． | ||
| Schedule and Contents |
講義は全8回（フィードバックを含む）で行う． 1. C*環の定義，B(H)，行列環，トレース (1-2回) 2. *環のGNS表現，*準同型，帰納極限，UHF環 (1-2回) 3. UHF環の分類，超自然数 (2-3回) 4. 超有限II1因子環(1-2回) |
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| Course Requirements | ヒルベルト空間論（有界線型作用素，自己共役作用素のスペクトル分解など）を学習していることが望ましい． | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 関数解析学，特にヒルベルト空間と有界線型作用素について予習しておくことを推奨する． | ||
| References, etc. |
ヒルベルト空間と線型作用素, 日合文雄，柳研二郎, (オーム社), ISBN:978-4274227561 作用素環と幾何学, 夏目利一，森吉仁志, (日本数学会) |
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| Related URL | https://mathsoc.jp/publication/SugakuMemoirs/ | ||
