Numbering Code	U-SCI00 44127 LJ55	Year/Term	2022 ・ First semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	4th year students or above	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Mon.2
Instructor name	HABIRO KAZUO (Graduate School of Science Professor)
Outline and Purpose of the Course	代数（多元環）とその双加群に対して定義されるHochschildホモロジーは，代数と双加群の基本的な不変量である． 群とLie代数のホモロジーはHochschildホモロジーの特別な場合として理解することができる． Hochschildホモロジーの線形圏への自然な拡張をHochschild-Mitchellホモロジーという． この講義ではこれらのホモロジー理論について解説する．
Course Goals	Hochschildホモロジーおよび関連する他のホモロジー理論について理解を深め、この分野の先行研究に関する知識を習得する。
Schedule and Contents	以下の各項目についてそれぞれ1-3回程度、フィードバックを含めて合計15回講義する。 1. ホモロジー代数の基礎 2. 代数と双加群のHochschildホモロジー 3. 群のホモロジー 4. Lie代数のホモロジー 5. 線形圏のHochschild-Mitchellホモロジー 6. 関連する最近の話題 必ずしも上に提示した順序で解説するとは限らない． 時間が許せば，関連する他のホモロジー理論についても解説する．
Course Requirements	ホモロジー代数と圏論の基本的な事項について理解していることが望ましい．
Study outside of Class (preparation and review)	授業内容の理解のためには復習は必要です．
References, etc.	Cyclic Homology, Second edition, Jean-Louis Loday, (Springer) Cohomology of Groups, Kenneth S. Brown, (Springer) An Introduction to Homological Algebra, Charles A. Weibel, (Cambridge University Press) 参考文献などについては適宜講義中に紹介する。