Numbering Code	U-SCI00 44126 LJ55	Year/Term	2022 ・ Second semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	4th year students or above	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Tue.2
Instructor name	TSUKAMOTO MASAKI (Graduate School of Science Professor)
Outline and Purpose of the Course	リーマン多様体とは接空間上に内積が与えられた多様体であり，現代幾何学において最も基本的な対象のひとつである．この授業ではリーマン多様体の基礎的な定義・結果について解説する．授業の後半では，リーマン多様体に対する様々な興味深い幾何学的不等式（特に，位相幾何学的な背景を持つもの）を紹介する．
Course Goals	リーマン多様体に関する基本的な概念を習得する．また，リーマン多様体に関するいろいろな面白い不等式を理解する．
Schedule and Contents	以下の内容について，それぞれ２回もしくは３回程度を使って解説する予定である． （１）リーマン多様体の定義と基本的な例． （２）リーマン多様体のレビ・チビタ接続と曲率． （３）測地線に関わる基礎事項． （４）等周不等式． （５）シストールに関する不等式． （６）ウェイストに関する不等式． 講義のトピック・話す順序などは受講者の興味や理解度に応じて変更する．フィードバックを入れて計１５回の授業を行う．
Course Requirements	位相空間論の基礎と多様体論の基礎を理解していること．
Study outside of Class (preparation and review)	予習は不要だが，毎回，復習はすること．授業中に適宜，演習問題を出す予定．
References, etc.	授業中に適宜紹介する．