Numbering Code	U-SCI00 44121 LJ55	Year/Term	2022 ・ Second semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	4th year students or above	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Wed.3
Instructor name	ODAKA YUUJI (Graduate School of Science Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course	代数曲面、複素曲面のモジュライ空間とそのコンパクト化の構造について講義する．通常モジュライ空間は非コンパクトであるので、そのコンパクト化の境界上で退化した代数多様体やHodge構造、計量の崩壊などがパラメトライズされている．種々のコンパクト化の比較とその構成をテーマとして関連する話題を講義する．
Course Goals	代数曲面、複素曲面のモジュライ空間とそのコンパクト化について、基本的な事実を理解すること．
Schedule and Contents	標準ケーラー計量やその極限（2~3回） 複素/代数曲面の退化や崩壊の話（3~4回） 志村多様体のコンパクト化の複素解析的/代数幾何的扱い（3~4回） モジュライ空間のコンパクト化について（2~3回） 扱う内容が代数幾何、微分幾何、ホッジ理論（周期領域など）、など多岐に渡り、それぞれの分量もそれなりにあるので、時間的な制約から技術的な細部を必ずしも講義で充分に扱えない可能性があります。少なくとも、この理論の全体像を講義を通して概観したいと思います。各項目に充てる週数も受講者の理解度や講義の進度に合わせて適宜変更する可能性があります（上記週数はあくまで目安です）。日々発展しているテーマでもあるために現時点で内容を完全固定することはせず、受講者の状況にも対応しながらも、講義時点での状況を反映してよりよい授業を行う予定です。 （後期講義予定週は合計で15週（フィードバックも含む））
Course Requirements	3回生コアコース程度の内容は前提とします。必要な知識や事実は講義中に説明しますが、全てに証明を与える時間はないので、自習が必要になると思います。
Study outside of Class (preparation and review)	講義内容や関連する事項を理解するために、予習・復習を含めた自習は必須です。