Function Theory of A Complex Variable
| Numbering Code | U-SCI00 33148 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ First semester |
|---|---|---|---|
| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture |
| Target Year | 3rd year students or above | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | Mon.3 |
| Instructor name | KUKASAKABE YUTA (Graduate School of Science Assistant Professor) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 「関数論」で学んだ基本的事項に引き続き、より進んだ複素解析関数に関する理論を様々な具体例を交えて解説する。 | ||
| Course Goals | 複素解析関数に関する重要な定理について習熟し、それを様々な局面で適用できるようになる。 | ||
| Schedule and Contents |
以下の項目と関連する内容を解説する予定である。 各項目で扱う内容や順序は、受講者の理解の状況に応じて講義担当者が適宜変更する。 １．「関数論」の基本的事項の復習と確認【２～３週】 ２．留数定理の理論的応用【２～３週】 ３．有理型関数の部分分数展開と無限乗積表示【１～２週】 ４．楕円関数などの特殊関数【１～２週】 ５．解析接続と一価性原理【１～２週】 ６．正規族とRiemann の写像定理【１～２週】 ７．調和関数【１週】 合計１５週（フィードバックを含む）行う。 |
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| Course Requirements | 「関数論」の内容を理解していることを前提とする。 | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 講義中に指示する演習問題を解いてみる。 | ||
| References, etc. |
Complex Analysis, L.V. Ahlfors, (McGraw-Hill), ISBN:9780070850088, この本の和訳「複素解析」（訳者：笠原乾吉、現代数学社）もあります。 複素解析I, II, III, 小平邦彦, (岩波書店) 複素解析 1変数解析関数, 笠原乾吉, (実教出版) 複素解析概論, 野口潤次郎, (裳華房) Function Theory of One Complex Variable, third edition, R.E. Green, S. G. Krantz, (AMS, 2006) |
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