Analytical Mechanics 2
| Numbering Code | U-SCI00 22210 LJ57 | Year/Term | 2022 ・ Second semester | |
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| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture | |
| Target Year | 2nd year students or above | Target Student | ||
| Language | Japanese | Day/Period | Mon.1 | |
| Instructor name | HOSOKAWA TAKASHI (Graduate School of Science Associate Professor) | |||
| Outline and Purpose of the Course |
最小作用の原理に始まる解析力学は、より進んだ量子力学や統計力学の基礎になっている。この授業では主としてLagrange形式を扱う「解析力学1」に続いて、Hamilton形式を中心に基礎的事項を講義する。 |
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| Course Goals | 解析力学のHamilton形式についての基礎的概念を学び、その応用ができるようになること。また、物理法則が最小作用の原理によっていかに統一的に記述されているかを理解し、続いて学ぶ量子力学や統計力学にスムーズに進めるようになること。 | |||
| Schedule and Contents |
以下のプランに従って講義を進める。だだし、講義の進み具合いに応じて、各テーマの順序は前後することがある。 第1回 Lagrange形式からHamilton形式へ 第2回 Euler-Lagrange方程式と正準方程式 第3回 Hamilton形式と位相空間 第4回 Poisson括弧 第5回 正準変換と母関数 第6回 正準変換とPoisson括弧 第7回 微小正準変換とNoetherの定理 第8回 Liouvilleの定理 第9回 Hamilton-Jacobi理論 第10回 Hamilton-Jacobi理論と周期運動(1)1自由度系 第11回 Hamilton-Jacobi理論と周期運動(2)多自由度系 第12回 場の解析力学：連続無限個の系 第13回 量子力学とのつながり 第14回 相対論的力学 第15回 期末試験 |
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| Course Requirements | 「解析力学１」「物理学基礎論A」「力学続論」「微分積分学A・B」を履修しておくことが望ましい。 | |||
| Study outside of Class (preparation and review) | 予習・復習は各自に任せるが、講義中に出す宿題については、十分に考えて解いてみることを勧める。 | |||
| Textbooks | Textbooks/References |
解析力学, 畑浩之, (東京図書), ISBN:978-4489021688 解析力学・量子論, 須藤靖, (東京大学出版会, 第2版, 2019), ISBN:978-4130626187 ただし、上記2冊に含まれない内容も議論することがある。 |
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| References, etc. |
力学, ランダウ，リフシッツ, (東京図書), ISBN:978-4489011603 場の古典論, ランダウ，リフシッツ, (東京図書), ISBN:978-4489011610 古典力学(上・下), ゴールドスタイン, (吉岡書店), ISBN:978-4842702087 |
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