Numbering Code	U-SCI00 22100 LJ55	Year/Term	2022 ・ First semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	2nd year students or above	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Mon.3
Instructor name	WATANABE　TADAYUKI (Graduate School of Science Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course	集合と位相の基礎についてそれぞれ学ぶ。この二つは三回生以降の数学を学ぶ上で基礎になる事項で、それらを系統的、理論的に学ぶ。
Course Goals	集合論については、基本的な概念、とくに無限についての基礎事項に習熟する。 位相空間論については、位相について学んだあと、連続性・コンパクト性・連結性など基礎事項に習熟する。また、論理的な証明をある程度書けるようになることを目標とする。
Schedule and Contents	以下について、各項目をおよそ一回程度講義する。合計15回（フィードバックを含む）行う。 I 集合論 1-2．集合、写像 3．濃度 4．二項関係（同値関係、順序関係） 5．選択公理、Zornの補題 II 距離空間 6．ユークリッド空間の復習、距離空間 7．近傍系と連続写像 III 位相空間 8．位相とは 9．近傍系と連続写像 10．開基と基本近傍系 11．積空間と商空間 12．分離公理 13．コンパクト性 14．連結性
Course Requirements	「集合と位相演習」も併せて履修することを強く推奨する。
Study outside of Class (preparation and review)	授業時間外の演習が重要である
References, etc.	集合と位相, 内田伏一, (裳華房)