Quest for Mathematics II
| Numbering Code | U-LAS10 10027 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Second semester | |
|---|---|---|---|---|
| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture | |
| Target Year | Mainly 1st & 2nd year students | Target Student | For all majors | |
| Language | Japanese | Day/Period | Wed.5 | |
| Instructor name | ICHINO ATSUSHI (Graduate School of Science Associate Professor) | |||
| Outline and Purpose of the Course |
数論とは、さまざまな数の間にある多くの不思議な性質を明らかにすることを目的とした、数学の分野のひとつです。例えば三平方の定理より、辺の長さがすべて自然数で斜辺の長さが５になる直角三角形があることが分かりますが、６は決してこのような直角三角形の斜辺の長さになりません。では、与えられた自然数がこのような斜辺の長さになるかどうか、かんたんに判定することはできるでしょうか？ この講義ではこのような初等整数論を題材とし、実際に手を動かすことでその面白さを体験しながら、数学的な考え方を身につけることを目的とします。 |
|||
| Course Goals |
・初等整数論の基礎を理解する。 ・授業中に行う課題を通し、数学的な考え方を身につける。 |
|||
| Schedule and Contents |
授業はフィードバックを含め全１５回行う。 以下の項目についてそれぞれ２回から４回ずつ解説を行う。 １．ピタゴラス数 ２．合同式 ３．平方剰余の相互法則 ４．ペル方程式 ５．楕円曲線とフェルマー予想 |
|||
| Evaluation Methods and Policy | 授業中に行う課題、レポート、期末試験により評価する。詳細を授業内で説明する。 | |||
| Course Requirements | 文系・理系を問わない。予備知識は高校数学だけだが、論理的思考に慣れていることが望ましい。 | |||
| Study outside of Class (preparation and review) | 授業中に指示する | |||
| Textbooks | Textbooks/References | はじめての数論 原著第4版, J. H. シルヴァーマン, (丸善出版, 2022), ISBN:978-4-621-30661-1, 授業中に行う課題は教科書から指定する | ||
