Quest for Mathematics II
| Numbering Code | U-LAS10 10027 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ First semester |
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| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture |
| Target Year | Mainly 1st & 2nd year students | Target Student | For all majors |
| Language | Japanese | Day/Period | Wed.5 |
| Instructor name | TAKAMURA SHIGERU (Graduate School of Science Associate Professor) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 正多面体や曲面を題材に、素朴な概念（「向き」や「対称性」）がいかに数学的に定式化されていくかを図形を交えて説明する。直線の向きは、プラスとマイナス方向により区別されるが、一般の空間では「向き」はどのように定義されるだろうか？また、空間の対称性は（一見すると抽象的な）群（ぐん）という概念により定式化される。これらを正多面体や曲面の場合に具体的に説明する。 | ||
| Course Goals | 日常用語として使われている幾何的な概念（向きや対称性）が、いかに数学的にきちんと定義されるかを、素朴な図形を通して理解する。 | ||
| Schedule and Contents |
授業はおおむね以下の通り（ただし、受講者の背景や理解の状況に応じて、詳細は変更される可能性がある。講義担当者が適切に決める。講義の進め方については適宜、指示をして、受講者の予習ができるように十分に配慮する）。 １回から３回 「向き」や「対称性」とはなんだろうか？という疑問から背景を説明（平面の向きや正多面体の対称性） ４回から６回 線形代数からの必要事項の解説（線形写像、基底、行列式など） ７回から９回 曲面や正多面体の向きについて。また、向きが付けられない曲面（クラインの壺、メビウスの帯など）について １０回から１２回 対称性を捉えるための代数（群の概念）の解説 １３回から１４回 曲面や正多面体の対称性を群の作用として捉え、具体例で詳しく説明 １５回 フィードバック |
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| Evaluation Methods and Policy | 成績評価は、レポート、小テストによる。詳細は授業内で説明する。 | ||
| Course Requirements | self-containedな授業にするので、高校の数学の知識があれば十分。 | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 毎回の復習が望ましい。 | ||
