京都大学 京都大学

Data Science :From Theory to Practical Use II

Numbering Code G-LAS01 80006 LJ55 Year/Term 2022 ・ Intensive, First semester
Number of Credits 1 Course Type Lecture
Target Year Graduate students Target Student For all majors
Language Japanese Day/Period Intensive
Scheduled from July to September
Instructor name NAKANO SHINYA (Part-time Lecturer)
Outline and Purpose of the Course 大量データの解析方法を扱うデータ科学は、科学研究のみならず高度情報化社会を支える基礎となりつつある。最近では、コンピュータ上で複雑な現象を再現する数値シミュレーションの分野でもデータ科学の有用性が高まっている。例えば、気象予測においては、観測から得られる情報を数値シミュレーションに取り入れる「データ同化」と呼ばれる統計科学的な手法が用いられており、予測の精度向上に威力を発揮している。また、数値シミュレーションを用いた不確実性の評価、リスク評価などにおいてもデータ科学の手法が有効である。本講義では、気象予測・予報で用いられるデータ同化を中心に、数値シミュレーションによる現象の再現・予測・不確実性評価などに利用されている統計的手法を取り上げ、その基本的な考え方や実装方法を基礎から解説する。
Course Goals データ同化などの基礎となる空間データ解析、時系列データ解析手法の基本的な考え方を理解し、それらが数値シミュレーションの分野でどのように活用されているかを理解する。
Schedule and Contents (1) 導入と数学的準備
背景，行列の計算，確率分布，乱数
(2) 最小二乗法とその拡張
最小二乗法，拘束付き最小二乗法，ベイズ推定の基礎
(3) カルマンフィルタ
カルマンフィルタ，その実装
(4) アンサンブルカルマンフィルタ
アンサンブルカルマンフィルタ
(5) アンサンブル変換カルマンフィルタ
アンサンブル変換カルマンフィルタ，局所化
(6) 粒子フィルタ
粒子フィルタ
(7) 4次元変分法
アジョイント法，4次元アンサンブル変分法
(8) 関連する話題
ガウス過程，統計的エミュレータ
Evaluation Methods and Policy 講義中に課すレポートの内容により、到達目標への到達度を評価する。
Course Requirements 共通教育における微積分学・線形代数学・統計学入門程度の内容を理解していることが望ましい。
また、プログラミング(言語は問わない)や数値計算の入門程度の知識があることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 予習の必要はないが、「データ科学：理論から実用へ演習II」を受講するなどして復習を行うことが望ましい。
Textbooks Textbooks/References 資料を配布する。
References, etc. データ同化入門, 樋口知之編著, (朝倉書店　2011), ISBN:978-4254127867
データ同化－観測・実験とモデルを融合するイノベーション, 淡路敏之，他編著, (京都大学学術出版会　2009), ISBN:978-4876987979
データ同化流体科学ー流動現象のデジタルツイン, 大林茂，他著, (共立出版，2021), ISBN:978-4320111264
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