Data Science :From Theory to Practical Use I
| Numbering Code | G-LAS01 80005 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Intensive, First semester | |
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| Number of Credits | 1 | Course Type | Lecture | |
| Target Year | Graduate students | Target Student | For all majors | |
| Language | Japanese | Day/Period |
Intensive Scheduled from July to September |
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| Instructor name | Hayashi Kazunori (Institute for Liberal Arts and Sciences Professor) | |||
| Outline and Purpose of the Course | データ解析の基本的な問題であり，かつ現場で最も直面することが多いと考えられる観測データから未知ベクトルを推定する問題を中心に、線形観測モデルの逆問題を考えるアプローチとベイズ統計学に基づく確率推論のアプローチの両方について、その理論的な背景から実際のアルゴリズムまで解説する。具体的には、最小二乗法や最小平均二乗誤差推定、圧縮センシング、カルマンフィルタ、粒子フィルタ、確率伝播法、マルコフ連鎖モンテカルロ法などのテーマについて関連事項を解説する。 | |||
| Course Goals | 各手法の理論的な基礎事項を十分に理解し、実際の問題に応用するための能力を身につける。 | |||
| Schedule and Contents |
1. 線形逆問題の基礎：確率変数、確率過程、相関行列，線形観測モデルと逆問題 2. 線形逆問題：最小二乗法，最小平均二乗誤差推定、マッチドフィルタ、最大比合成 3. 線形逆問題：圧縮センシングの考え方 4. 線形逆問題：圧縮センシングの条件とアルゴリズム 5. 確率推論の基礎：条件付き独立、グラフィカルモデル、逆関数法，棄却サンプリング、重点サンプリング 6. 確率推論：状態空間モデル、状態推定、粒子フィルタ、カルマンフィルタ 7. 確率推論：確率伝搬法 8. 確率推論：マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
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| Evaluation Methods and Policy | 観測データから未知ベクトルを推定する問題に関するレポート課題により到達目標の達成度を評価する。 | |||
| Course Requirements | 「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」、および「確率論基礎」の内容を理解していることが望ましい。 | |||
| Study outside of Class (preparation and review) | 前回までの授業内容を十分に理解して，各回の授業に臨むこと．また適宜，レポート課題を課す。 | |||
| Textbooks | Textbooks/References | 講義において必要な資料（電子ファイル）を配布する。 | ||
| References, etc. |
新版応用カルマンフィルタ, 片山徹, (朝倉書店) グラフィカルモデリング, 宮川雅巳, (朝倉書店) 計算統計Ⅱマルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺, 伊庭幸人他, (岩波書店) Pattern Recognition and Machine Learning, C. M. Bishop, (Springer) Adaptive Filter Theory, S. Haykin, (Pearson) Compressed Sensing: Theory and Applications, Y. C. Eldar, (Cambridge University Press) |
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