Advanced Dynamics

Numbering Code U-LAS12 10014 LJ57 Year/Term 2022 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year Mainly 1st & 2nd year students Target Student For science students
Language Japanese Day/Period Tue.4
Instructor name SUGANUMA HIDEO (Graduate School of Science Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course 質点(1粒子)の力学の知識を前提として、【質点系】(=多粒子系)と【剛体の力学】および、【回転座標系】などの【加速度系】における運動方程式とその応用について、【ニュートン力学】に基づいて学習する。本講義により、(地球を含め)回転を伴う物体の運動の多彩なダイナミックスの理解を目指す。理科系学生を対象とする。
Course Goals ニュートン力学に基づいた、【多粒子系の運動】、【剛体の運動】、【回転座標系】に関する基本的な法則を習得する。レポート課題、演習問題に取り組み、具体的な応用問題を解く能力を身につける。
Schedule and Contents 講義の主な内容は以下の通りである。授業回数はフィードバックを含め全15回とし、1回の講義で2~3の小項目を扱う。
(幾つかの小項目はレポート問題にする場合もある。)

1.質点系の力学
1-0 質点の力学(復習)
1-1 質点系の運動方程式~重心運動
1-2 2質点系の相対運動
1-3 2つの天体の運動
1-4 角運動量(復習)
1-5 2質点系の角運動量
1-6 N質点系の重心運動と角運動量
1-7 ロケットとジェットの力学
1-8 連成振子(水平バネ振子)の基準振動

2.剛体の力学~回転運動
2-1 剛体の概念と運動方程式
2-2 角速度ベクトルと慣性モーメント
2-3 剛体の一般の運動~並進と回転
2-4 回転と並進のエネルギー
2-5 慣性モーメントの性質と計算
2-6 固定軸周りの回転~タイヤの回転
2-7 剛体振子
2-8 回転の例1~ヨーヨー
2-9 回転の例2~円柱の転がり
2-10 回転の例3~ビリヤード
2-11 ジャイロ現象
2-12 地球の歳差運動(ジャイロ現象)~大周期(約26,000年)で地軸方向が変わる

3.非慣性系(回転系)での運動
3-1 慣性系と非慣性系~回転系での遠心力とコリオリ力
3-2 自転する地球上での運動方程式
3-3 高速回転する中性子星~パルサー
3-4 静止衛星
3-5 静止物体を回転系から見た場合
3-6 地球の自転の効果:落下運動に対する影響~ナイルの放物線
3-7 地球の自転の効果:水平運動に対する影響~フーコー振子と弾道

4.剛体の回転とオイラーの運動方程式
4-1 剛体の回転と剛体系
4-2 剛体系での回転の運動方程式~オイラーの運動方程式
4-3 対称コマの自由回転~小周期(約1.2年)で地軸方向がブレる歳差運動
4-4 剛体の自由回転の安定性と不安定性~ラケットの回転の安定と不安定
Evaluation Methods and Policy 【筆記試験】の結果と【レポート】の内容に基づいて評価する。詳しくは授業中に説明するのでそちらを参照すること。
Course Requirements 講義の理解には「物理学基礎論A」を履修していることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 授業で取り上げた例題、レポート課題等は各自解いて復習しておくこと。
References, etc. 力学, 植松恒夫, (学術図書出版), ISBN:978-4-87361-918-7
力学, 青山秀明, (学術図書出版), ISBN:978-4780606584
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