Elementary Probability
| Numbering Code | U-LAS10 20008 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ First semester | |
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| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture | |
| Target Year | Mainly 2nd year students | Target Student | For science students | |
| Language | Japanese | Day/Period | Mon.1/Mon.2/Wed.2/Thu.1/Fri.1 | |
| Instructor name |
SUGIYAMA TOSHI (Part-time Lecturer) HINO MASANORI (Graduate School of Science Professor) YANO KOUJI (Graduate School of Science Associate Professor) SHIRAISHI DAISUKE (Graduate School of Informatics Associate Professor) UEKI NAOMASA (Graduate School of Human and Environmental Studies Professor) |
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| Outline and Purpose of the Course | 自然科学や社会科学の様々な分野で偶然性の支配する現象は多いが、その中に存在する法則性を解明していく学問が確率論である。また確率論は数理統計を理解する上でも必須となっている。この講義ではこれら確率論の数学的基礎付けを講義する。 | |||
| Course Goals |
1. 確率事象、確率変数、独立性、条件付き確率などの直感的理解とともに、数学的な定式化も理解する 2. 平均、分散、相関係数などの確率論的な意味を習得する 3. ポアソン分布、正規分布どの基本的な確率分布が、どのような状況で現れるかを、その性質とともに理解する。 4. 大数の法則、中心極限定理などの極限定理を具体的な状況に即して理解する。 |
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| Schedule and Contents |
以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。 １．確率【2～3週】 確率空間、確率の基本的性質（可算加法性）、確率事象、試行と独立性、条件付き確率 ２．確率変数【4週】 確率変数、確率変数の定める分布、離散分布、連続分布、多次元連続分布、 平均、分散、モーメント、共分散、相関係数、確率変数の独立性、チェビシェフの不等式 ３．確率分布【3週】 二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、正規分布、指数分布、多次元正規分布 ４．極限定理【3～4週】 大数の（弱）法則、Stirling の公式、中心極限定理 (de Moivre-Laplace) ５．ランダムウォークとマルコフ連鎖（時間の都合により省略することがある。）【1～2週】 |
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| Evaluation Methods and Policy | 主として定期試験によるが、それ以外の小テスト等を行う場合は担当教員が指示する。 | |||
| Course Requirements | 「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」の内容を既知とする。 | |||
| Study outside of Class (preparation and review) | 予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。 | |||
| Textbooks | Textbooks/References | 担当教員ごとに指示する | ||
