Lectures on Mathematical Structures B
| Numbering Code | U-HUM22 28207 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Second semester |
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| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture |
| Target Year | From 2nd to 4th year students | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | Thu.2 |
| Instructor name | KISAKA MASASHI (Graduate School of Human and Environmental Studies Associate Professor) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 複素力学系の基礎について，特に解析学的側面を中心に講義する． | ||
| Course Goals | 複素力学系の基礎的事項を理解する． | ||
| Schedule and Contents |
複素力学系は正則関数の定義する離散力学系である．特に多項式や有理関数 はRiemann球面上の力学系と見なせる．このときRiemann球面はJulia集合と Fatou集合と呼ばれる交わらない２つの不変集合に分けられる．これらの不 変集合上の力学系的性質について考察する． １．関数論からの準備【１～２週】 ２．Julia集合とFatou集合【３～４週】 ３．Julia集合の性質【３～４週】 ４．Fatou集合の性質【３～４週】 ５．多項式の力学系【２～３週】 |
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| Evaluation Methods and Policy | レポート課題を出す．また状況によっては定期試験を行う可能性もある．評価はレポート課題の出来具合と（行った場合は）試験の出来具合によって評価する． | ||
| Course Requirements | 微分積分学（講義・演義）A・B，線形代数学（講義・演義）A・B，関数論の知識を前提とする． | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 各自が各自の方法で十分に予習・復習せよ． | ||
| References, etc. |
Iteration of Rational Functions, A. F. Beardon, (Springer) Dynamics in One Complex Variable, J. Milnor, (Princeton University Press) |
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