Numbering Code	G-SCI11 90174 LJ55	Year/Term	2022 ・ Second semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	Master's students	Target Student
Language	Japanese	Day/Period
Instructor name	SHISHIKURA MITSUHIRO (Institute for Liberal Arts and Sciences Professor)
Outline and Purpose of the Course	力学系の理論についての講義を行う。力学系とは、様々な現象の時間発展を記述する数学的モデルであり、その軌道の長時間挙動や周期軌道および不変集合、そしてパラメータを変化させた際の構造安定性や分岐を研究することが中心的課題となる。力学系の研究には、位相的手法や解析的手法など数多くのアプローチがあるが、本年度の講義では、力学系の一般論と例を述べた後に、複素数上定義される複素力学系の理論について講義する。
Course Goals	力学系の様々な基本概念について理解し、力学系の代表的な例についてその性質を調べる。また、複素力学系に現れるフラクタル集合やパラメータ空間での安定性や分岐について理解する。そこに用いられる関数論的手法、双曲幾何学、ポテンシャル論、擬等角写像論、タイヒミュラー空間論について、その基本的知識を得るとともに、それらがどのように応用されるかを見る。
Schedule and Contents	・力学系の基本概念と様々な例(3回程度) ・複素力学系の基本概念(4回程度) ・パラメータ空間での構造安定性と分岐(3回程度) ・複素力学系の実現・構成問題に関するThurstonの定理(4回程度) 以上、フィードバックを含めて合計15回講義を行う。
Course Requirements	「集合と位相」、「関数論」についての基本的な知識を仮定する。
Study outside of Class (preparation and review)	講義中に説明を省略された定理等については自分で調べること。また省略された証明は自分で埋めてみること。