Numbering Code	G-INF04 63431 LJ55	Year/Term	2022 ・ First semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	Master's students	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Tue.2
Instructor name	YAGASAKI KAZUYUKI (Graduate School of Informatics Professor)
Outline and Purpose of the Course	力学系の知識は数理科学や応用数学の分野において極めて重要なものとなっている．本講義では，分岐およびカオスなどの非線形現象を理解し，解析するための道具である力学系理論を概説し，数値分岐解析ソフトウエアを利用してこれらの現象と応用について理解を深める． The knowledge of dynamical systems is extremely important in mathematical sciences and applied mathematics. This course provides an outline of dynamical systems theory, which is a tool to understand and analyze nonlinear phenomena such as bifurcations and chaos, and enables you to gain better understandings of these phenomena and applications by using a numerical bifurcation analysis software.
Course Goals	力学系の基礎理論を理解し，数値分岐解析ソフトを用いるなどして具体的な問題に応用できるようになること． To understand fundamental theories of dynamical systems and acquire the ability to apply them to concrete problems.
Schedule and Contents	1. 力学系理論の概要 ・分岐 (1) ・カオス (1) 2．数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習 ・AUTOの概要とインストール (1) ・境界値問題 (1) ・平衡点と不動点の分岐 (2) ・周期軌道の分岐 (2) ・AUTOで用いられている数値解析手法(2) ・ホモクリニック軌道 (2) ・不変多様体 (3) 1. Outline of dynamical systems theory ・Bifurcations (1) ・Chaos (1) 2. Practices of numerical bifurcation analysis by the software AUTO ・Overview of AUTO and its installation (1) ・Boundary value problems (1) ・Bifurcations of equilibria and fixed points (2) ・Bifurcations of periodic orbits (2) ・Numerical analysis methods used in AUTO (2) ・Homoclinic orbits (2) ・Invariant manifolds (3)
Evaluation Methods and Policy	達成目標についての達成度をレポートを含む平常点により評価し，情報学研究科成績評価規定第7条による成績評価を行う
Course Requirements	微積分，線形代数，微分方程式とコンピュータープログラミングの初歩 Calculus, Linear Algebra, Differential Equations and Elementary Computer Programming
Study outside of Class (preparation and review)	本科目の達成目標に到達するには，講義での学習のほかに予習・復習が必要である
Textbooks	Textbooks/References	プリントを配布
References, etc.	Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, J. Guckenheimer，P. Holmes, (Springer), ISBN:978-0-387-90819-9 Differential Dynamical Systems, J.M. Meiss, (SIAM), ISBN:978-0-89871-635-1 Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos , S. Wiggins, (Springer), ISBN:978-0-387-00177-7 カオス第1巻, K.T.アリグッド/T.D.サウアー/J.A.ヨーク, (丸善出版), ISBN:978-4-621-06542-6 カオス第2巻, K.T.アリグッド/T.D.サウアー/J.A.ヨーク, (丸善出版), ISBN:978-4-621-06543-3 カオス第3巻, K.T.アリグッド/T.D.サウアー/J.A.ヨーク, (丸善出版), ISBN:978-4-621-06540-2 力学系入門―微分方程式からカオスまで― 原著第3版, M.W.Hirsch, S. Smale, R.L.Devaney , (共立出版), ISBN:978-4-320-11136-3
Related URL	http://indy.cs.concordia.ca/auto/