Numbering Code	G-HUM34 5D030 SJ55	Year/Term	2022 ・ First semester
Number of Credits	2	Course Type	Seminar
Target Year	Master's students	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Tue.1
Instructor name	SHIMIZU SENJO (Graduate School of Human and Environmental Studies Professor)
Outline and Purpose of the Course	偏微分方程式を解析するため必要な実解析・函数解析について、必要な知識を得ること、およびその知識を応用できる力をセミナー形式で身につける。
Course Goals	超函数に対するフーリエ変換を学び、線形微分作用素の基本解を導出できるようになること、さらに、Lp理論への道具として、フーリエ・マルチプライヤーの定理を理解し使えるようになることを目指す。リトルウッド・ペレーの理論、特異積分作用素の理論を理解し、非線形解析への応用を目指す。
Schedule and Contents	下記から１冊精読する文献を選び精読する。 (1) Elias M. Stein Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, 1970 ISBN 9781400883882 (2) D. Gilbarg, N.S. Trudinger Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001, ISBN: 1431-0821 演習の進め方は以下の通りであるが、受講生と相談の上、必要に応じて調整する。 第1回　ガイダンス 第2-14回　受講生による発表及び討論 第15回　成果のまとめ
Evaluation Methods and Policy	出席（30％）セミナーでの発表（70％） 評価は、到達目標の達成度に基づき、人間・環境学研究科の評価基準に従って行う。
Course Requirements	テキストは専門的なものであり、線形代数学、微分積分学、複素関数論、ベクトル解析、常微分方程式、関数解析、実解析を予備知識とする。受講希望の場合は、事前に必ず連絡を取り確認すること。
Study outside of Class (preparation and review)	数学書を精読し発表するためには、十分な予習が不可欠である。
Textbooks	Textbooks/References	テキストは授業計画と内容で述べた通りある。