Numbering Code	G-HUM34 5D009 LJ11	Year/Term	2022 ・ First semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	Master's students	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Fri.2
Instructor name	SAKURAGAWA TAKASHI (Graduate School of Human and Environmental Studies Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course	情報およびそれに対する計算的処理は、本質的に論理的な構造を持っており、その数理的な理解は、実際の情報処理システムへの応用の可能性があるだけでなく、情報の本性とは何かを考究し、数学などの中にある計算的構造を明らかにすることにつながる。この授業では、情報に関する数理的考察のために必要となる、数理論理学の代数的取り扱いと証明論、プログラムの意味論、プログラムの正しさを形式的に示すプログラム検証論、量子計算から話題を選んで講義する。
Course Goals	情報科学の研究を行うための、基本的な知識を身につける。
Schedule and Contents	数理論理学の代数的取り扱いと証明論、プログラムの意味論、プログラムの正しさを形式的に示すプログラム検証論、量子計算から話題を選んで講義する。()内は実施例として何回目であるかを表す。 A. 講義の概要の説明と準備 0-0. オリエンテーション(1の冒頭) 0-1. 基礎的な計算モデル(1) 0-2. 公理的意味論・操作的意味論・表示的意味論(2) 0-3. 半順序集合(3) B. λ計算を取り上げる場合の内容 1. 型のないλ計算(4) 2. α同値、β変換(5) 3. Church-Rosser性(6) 4. 型付λ計算(7) 5. 停止性(8) C. 領域理論を取り上げる場合の内容 1. 完備半順序(9) 2. 連続函数と最小不動点(10) 3. 直積、直和、函数空間(11) 4. 圏と函手(12) 5. 領域方程式(13) 6. ω連続函手(14の前半) 7. 再帰的プログラムの不動点意味論(14の後半) D. 量子計算を取り上げる場合の内容の例 1. 量子力学 2. Hilbert空間、ユニタリ演算子、エルミート演算子、量子測定 3. 量子ゲート計算 4. 量子アニーリング 5. 量子インスパイアード古典計算 6. 量子機械学習 フィードバック(15) 各項目の順序と回数は必要に応じて変更する場合がある。また一部省略する場合があり得る。
Evaluation Methods and Policy	レポートにより評価する。
Course Requirements	学部課程における線形代数、微分積分学、情報数学基礎論AB、数理論理学、計算機科学の基礎AB、計算論、計算と位相、プログラミング演習などの基本的な科目の単位を取得した程度の予備知識を有すること。
Study outside of Class (preparation and review)	場合によっては、通常の予習復習以外に、時間外学習が必要になることがある。
Textbooks	Textbooks/References	利用しない。
References, etc.	授業中に指示する。