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現在位置: ホーム シラバス集(2019年度) 工学部 情報学科 情報システム理論(数理)

情報システム理論(数理)

ナンバリング
  • U-ENG29 49059 LJ55
  • U-ENG29 49059 LJ10
シラバスID tech_1751
開講年度・開講期 前期
授業形態 講義
対象学生 Undergraduate
使用言語 日本語
曜時限 木2
教員
  • 増山 博之(情報学研究科)
授業の概要・目的 情報・サービスシステムの最適設計を目的としたモデリングおよび性能評価手法と,それらを支える待ち行列理論やマルコフ解析(マルコフ連鎖による解析)などについて講述する.
到達目標 情報・サービスシステムのモデリングおよび性能評価手法を支える待ち行列理論やマルコフ解析の基本事項について理解を深める.
授業計画と内容 第1回 【授業の概観】
待ち行列理論やマルコフ解析を用いた情報・サービスシステムの性能評価の意義や歴史などを紹介するとともに,本講義の内容を概観する.

第2~4回 【基礎事項の確認】
確率変数,確率分布,およびマルコフ連鎖などの基礎事項について確認する.

第5~9回 【セミマルコフ型待ち行列の性能評価】
M/G/1やGI/M/1など,離散時間マルコフ連鎖を通して解析可能なセミマルコフ型待ち行列モデルの定常系内客数分布や待ち時間分布,さらには有限待合室モデルの呼損率(棄却率)といった性能評価量の導出法について講述する.

第10~14回 【性能評価のための公式】
アーラン呼損式や,リトルの公式,キングマンの不等式など,情報・サービスシステムの性能評価に有用な結果の紹介とその応用について講述する.

第15回 【期末試験/学習到達度の評価】

第16回 【フィードバック】
成績評価の方法・観点及び達成度 期末試験の成績により評価する.
履修要件 確率離散事象論および待ち行列理論の基礎を習得していることが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 配布資料の予習・復習をしておくこと.
教科書
  • 教材は講義用のスライド資料を使用する.
参考書等
  • ・塩田 茂雄, 河西 憲一, 豊泉 洋, 会田 雅樹(著), 川島 幸之助(監修): 待ち行列理論の基礎と応用 (未来へつなぐ デジタルシリーズ 29), 共立出版, 2014. ・Rinaldo B. Schinazi (原著), 今野 紀雄, 林 俊一 (翻訳): マルコフ連鎖から格子確率モデルへ ―現代確率論の基礎と応用, 丸善出版, 2012. ・宮沢 政清: 待ち行列の数理とその応用 (数理情報科学シリーズ),牧野書店,2013.