Special Lecture on Mathematics 5
| Numbering Code | U-SCI00 17105 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Intensive, year-round |
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| Number of Credits | 1 | Course Type | |
| Target Year | 1st year students or above | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | Intensive |
| Instructor name | TSUSHIMA TAKAHIRO (Part-time Lecturer) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 局所類体論の一般化である2次の一般線形群に対する局所ラングランズ対応についてタイプ理論的観点から明示的に理解し，非可換Lubin-Tate理論的観点から幾何的にどう構成されるかを概観する．これらのテーマについて必要となる基本的な知識を理解することを目的とする． | ||
| Course Goals | 局所体上の一般線形群の尖点表現のタイプ理論的構成が理解できる．2次元局所ラングランズ対応の明示的な描写を理解できる．またタイプ理論の幾何的な実現についても大まかに理解することができる． | ||
| Schedule and Contents |
講義は全8回（フィードバックを含む）で行う． 1. 局所類体論の復習と尖点表現の構成(2-3回) 2. 2次元局所ラングランズ対応の明示的構成(1-2回) 3. 尖点表現の幾何的実現を与える有限体上の曲線(1-2回) 4. モジュラー曲線，非可換Lubin-Tate理論(1-2回) |
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| Course Requirements | 有限群の表現，代数幾何の初歩的な知識（代数曲線） | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 予習は特に必要ない. | ||
| References, etc. | The local Langlands conjecture for GL(2), C.J.Bushnell/ G. Henniart, (Springer), ISBN:3540314865 | ||
