Special Lecture on Mathematics 10
| Numbering Code | U-SCI00 17111 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Intensive, year-round |
|---|---|---|---|
| Number of Credits | 1 | Course Type | |
| Target Year | 1st year students or above | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | Intensive |
| Instructor name | NAGANO KOICHI (Part-time Lecturer) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 本講義の主題は曲率が上に有界な距離空間であるCAT空間の幾何学について学ぶことである．CAT空間の幾何学は，大域リーマン幾何学のみならず，幾何学的群論においても基本的な役割を果たしており，様々な他分野の研究者からも注目されている．本講義では，CAT空間の幾何学の基礎事項の修得を目的として，特に測地的完備なCAT空間の計量構造について大域リーマン幾何学の観点から解説する．さらに，測地的完備であるCATホモロジー多様体の位相構造について幾何学的トポロジーの観点から概説して，発展的な話題を紹介する． | ||
| Course Goals | 距離空間論や多様体論などについて理解を深めながら，CAT空間の幾何学の基礎事項を修得する． | ||
| Schedule and Contents |
講義は全8回（フィードバックを含む）で行う． 曲率が上に有界な距離空間の幾何学を講述する． 1．距離空間の幾何学の基礎（1-2回） 2．CAT空間の幾何学の基礎（1-2回） 3．測地的完備なCAT空間の計量構造（1-2回） 4．CATホモロジー多様体の位相構造（1-2回） 5．CATホモロジー多様体の幾何学に関する発展的な話題（1回） |
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| Course Requirements |
距離空間論および多様体論を学習していることが望ましい． さらに，リーマン幾何学や代数的トポロジーなどの基礎を学習していればなお良い． |
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| Study outside of Class (preparation and review) | 距離空間論および多様体論を予め復習しておくと良い． | ||
| References, etc. | 特になし | ||
