Quest for Mathematics I
| Numbering Code | U-LAS10 10026 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ First semester |
|---|---|---|---|
| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture |
| Target Year | Mainly 1st & 2nd year students | Target Student | For all majors |
| Language | Japanese | Day/Period | Wed.1 |
| Instructor name | AKASAKA TATSUYA (Part-time Lecturer) | ||
| Outline and Purpose of the Course |
数に親しみ、論理･集合･写像･同値関係･群等の数学の基本的な言葉を理解し、 「近似」や「同一視」等の、数学の「実用的」側面を知る事を目的とし、 微積分や線形代数の「副読本」的な話をする。 「近似」に関連して「連分数」に纏わる話を紹介したい。 例えば、円周率は3.14159265358979･･･と続く；これは、 3,31/10,314/100=157/50,3141/1000,･･･ と云う（下からの）近似列を考えている訳だが、 「分母」が小さい方が「良い」と云う観点からは、 3,22/7=3.14285･･･,333/106=3.1415094･･･,355/113=3.141592920･･･, 103993/33102=3.141592653011･･･,104348/33215=3.141592653921･･･,･･･ の方が「良い」近似列であると言える； この列は「連分数」の考え方から求められる物である。 此れに限らず「連分数」は色々な話題に関連するが、其の内の幾つかを紹介する。 |
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| Course Goals |
数に親しみ、論理･集合･写像･同値関係･群等の数学の基本的な言葉を理解し、 「近似」や「同一視」等の数学の「実用的」側面を知る。 |
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| Schedule and Contents |
「連分数」の話を中心とし、微積分や線形代数の「副読本」的な話をする。 連分数：15回位：論理･集合･写像･同値関係･群等の話をしながら。 |
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| Evaluation Methods and Policy | 試験（80点満点）及び数回のレポート。 | ||
| Course Requirements | None | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | レポートに自発的に取り組んで欲しい。 | ||
