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Introduction to Mathematics for Mathematical and Data Sciences II

Numbering Code U-LAS11 10006 LJ55 Year/Term 2022 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year All students Target Student For all majors
Language Japanese Day/Period Thu.2
Instructor name Not fixed (Kyoto University)
Outline and Purpose of the Course 高度情報化社会である今日，至るところに蓄積される大量のデータを解析するための科学であるデータ科学は，学術全般・産業界のみならず日常生活の至る所に大きな変化をもたらそうとしている．データ科学の根幹である情報学・統計学・数理科学に対する基本的な理解，特に基礎的な数学の素養は社会を支える広範な人材にとっての基礎的な教養となりつつある．

将来の予測や最適化に微分を，分布を調べるのに積分を用いるように，微分積分学は数理・データ科学のために必要となる数学の基礎的内容である．本講義ではその入門として微分積分に関する総合的な内容について講義をおこなう．理論的な事項には深く立ち入らず，計算手法やそれらの内容がどのように数理・ データ科学に用いられるかを理解することを目的とする．また，現代では計算は主にPCを用いて行うため，その計算に必要なツールの利用方法についても習得し，学習した内容をPCで実践できるようになることを目指す．

文系学生が受講可能なように高校での数学IIIの知識を仮定せず，必要が生じれば，その都度補う形で進める．
Course Goals 微分積分学の基礎的な内容について理解できるようにする．
微分積分学が数理・データ科学にどのように用いられるかを理解する．
数学的理論だけでなく，コンピュータを利用した計算手法についても習得できるようにする．
Schedule and Contents 次の内容について解説する予定である．各単元では，数理・データ科学への用いられ方にも適宜触れる．尚，授業回数はフィードバックを含め全15回とする．
1．導入：微積分学と数理・データ科学のつながり（1回）
2．数学の基礎（1~2回）
（数学で用いられる記号，集合，初等関数）
3．数列（1~2回）
（数列，和の記号，級数，極限，等差数列，等比数列，数列の応用）
4．微分（3~4回）
（関数の極限，関数の連続性，微分，極値，テーラー展開，簡単な最適化問題）
5．積分（2~3回）
（定積分，不定積分，モーメント，図形の面積，曲線の長さ）
6．微積分学の数理・データ科学への応用・発展（2~3回）
7．フィードバック（1回）

数理・データ科学に関するトピックを扱うのに必要な数学の学習には KoALA におけるオンライン学習教材を用いる．事前にビデオ教材を視聴し，設問に各自で取り組む．講義時間中は，主としてその概説を行い，事前に学習した内容に関して質疑応答を行う．

また，学習した内容をコンピュータで実践するための演習を行う．数理・データサイエンスの内容に即した課題をオンライン上に設置したコースページから取り組む．プログラミングの講義ではないので，必要な知識技術等は全てコースページにおいてガイドする．

KoALAおよび演習はウェブブラウザで利用可能であり，メディアセンターのPC，自己所持ノートPCだけでなくタブレットやスマホでも取り組むことが可能である．
Evaluation Methods and Policy KoALA の課題と 演習課題の達成度による評価（70%）と平常点評価（30%）により評価する．平常点はレポートや講義と演習における積極的な参加姿勢を評価する．
Course Requirements この講義ではオンライン教材を用いて学習・演習を行うため，PCの利用環境があることが望ましい．個人のノートPCでなくとも，メディアセンターのPCでもタブレットやスマホでもオンラインコンテンツの利用は可能である．また，講義にPCを持参すると学習はしやすいが，PCの持ち込みを必須とはしない．演習に必要な知識技術は全てこの講義中に紹介する．
Study outside of Class (preparation and review) 講義資料は PandA を通じて公開するので適宜復習に用いること．講義中にビデオ教材の内容について質疑応答を行うため事前にKoALAのページで予習を行うこと．講義で挙げた例題やレポート問題を復習として各自解いてみることで各内容の理解を深めることが重要である．
References, etc. 参考書は指定しない．講義に必要な学習資料は全て PandA や講義で用いるオンラインコンテンツのコースページにおいて公開する．
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