Numbering Code	U-HUM22 28137 LJ55	Year/Term	2022 ・ First semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year	From 2nd to 4th year students	Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Thu.2
Instructor name	KISAKA MASASHI (Graduate School of Human and Environmental Studies Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course	複素関数論（複素解析）の基礎的な知識をもとにして，解析関数の性質が自然に導かれることを見る．また様々な分野で応用される等角写像や調和関数についても解説する．
Course Goals	解析関数の基礎的事項を理解する．
Schedule and Contents	正則関数・有理型関数の級数や無限乗積による表示，等角写像としての幾何学的な 見方，実解析との結びつきなどを学ぶ． 　　　　　　　　　　　　 １．有理型関数(偏角の原理，ルーシェの定理，逆関数定理)【２～３週】 ２．関数項級数と無限乗積 (初等関数の部分分数展開と無限乗積表示，ガンマ関数)【２～３週】 ３．リーマン球面と一次変換　(無限遠点，反転，複比)【２～３週】 ４．等角写像　(いろいろな等角写像，リーマンの写像定理)【２～３週】 ５．調和関数　(ポアソンの公式，ディリクレ問題)【２～３週】 ６．解析接続とリーマン面【２～３週】
Evaluation Methods and Policy	定期試験による．また場合により，レポートを課す．
Course Requirements	微分積分学（講義・演義）A・B，線形代数学（講義・演義）A・Bおよび関数論の知識を前提とする．
Study outside of Class (preparation and review)	各自で各自のやり方で十分予習・復習せよ．
References, etc.	複素解析, アールフォルス, (現代数学社), ISBN:4-7687-0118-3 複素解析, スタイン・シャカルチ, (日本評論社), ISBN:978-4-535-60892-4