Numbering Code	G-INF06 63646 LJ72 G-INF06 63646 LJ58 G-INF06 63646 LJ10	Year/Term	2022 ・ Second semester
Number of Credits	2	Course Type	Lecture
Target Year		Target Student
Language	Japanese	Day/Period	Mon.4
Instructor name	YAMAMOTO MAMORU (Research Institute for Sustainable Humanosphere Professor) HASHIGUCHI HIROYUKI (Research Institute for Sustainable Humanosphere Professor) YOKOYAMA TATSUHIRO (Research Institute for Sustainable Humanosphere Associate Professor) NISHIMURA KOJI (Research Institute for Sustainable Humanosphere Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course	リモートセンシングとは興味の対象とする物理量を遠隔から計測・推定する技術の総称であり，一般に， ・所望の物理量の一部または射影量しか得られない， ・物理量の積分量あるいは混合量しか得られない， ・十分な分解能が得られない， ・十分な感度が得られない， などの制約を伴う逆問題となる．このため，目標とする物理量を得るためには一定の数学的枠組みに基づく定式化と適切な解法の構築が必要である．本講義では，種々のリモートセンシング逆問題において共通して現れる理論的構造と，これに対応するモデリング方法および解法について体系的に学習する． 本講義は大学院横断教育プログラム推進センターのグローバル生存学大学院連携プログラムの理工融合講義としても提供する。 Remote sensing is a generic term covering a variety of technologies with which physical parameters with respect to an object of interest are measured and/or estimated from a distance. This is a type of inverse problem that suffers essential difficulties by the facts; - only some parts and/or projections of the objective values can be obtained, - only integrated and/or mixture of the objective values can be obtained, - spatial and/or temporal resolution is highly limited, and/or - sensitivity is limited due to the distance. In order to solve such an inverse problem, therefore, it is necessary to apply an adequate mathematical formulation, and a corresponding solution algorithm to it. Through this course, students systematically learn the common theoretical frameworks, modeling methodology, and solution algorithms, that are needed for the inverse problems. This course is offered to the Educational Unit for the Inter-Graduate School Program for Sustainable Development and Survivable Societies (GSS) of the Center for Education Program Promotion in Graduate School.
Course Goals	リモートセンシングに必要となる理論的枠組みと解法を体系的に理解する．
Schedule and Contents	【リモートセンシングの理論】 １ 遠隔観測とデータ表現 　　・内積，射影，基底表現 ２ 直交／非直交基底による解析 　　・逆行列 　　・離散フーリエ変換 ３ 過決定／劣決定問題 　　・関数フィッティング 　　・一般逆行列 　　・特異値分解 4 正則化 　　・逆フィルター問題 　　・正則化の手法 　　・ウィナー解 5 非線型モデルと数値計算 　　・非線型モデル 　　・非線型最適化法 6 逆投影法 　　・古典的フレームワーク 　　・マイグレーション 　　・適応的フレームワーク 7 圧縮センシング 　　・スパースモデル 　　・L1, MP, LASSO 8 統計モデルの基礎 　　・最尤推定 　　・回帰 9 誤差と精度 　　・標準誤差, 伝搬 　　・情報量と精度の下限 10 状態空間モデル 　　・カルマンフィルター 11 ベイジアンモデリング（１） 　　・ベイズ統計と階層モデル化 12 ベイジアンモデリング（２） 　　・MCMCによる解法 13 リモートセンシング逆問題（１） 　　・積分方程式系 14 リモートセンシング逆問題（２） 　　・非直交観測系の設計 15 フィードバック
Evaluation Methods and Policy	レポート等により評価する。 Student's grades are determined based on their assignments/reports.
Course Requirements	学部レベルの線形代数の知識を要する．
Study outside of Class (preparation and review)	授業後に復習すること。