本講義では以下の順序に従い講義を行う。

・はじめに（連続体力学の目指すもの）
・連続の式（質量、運動量、エネルギー）
・ストレステンソルの導入（弾性体と流体）
・等方弾性体のつりあいとヘルツの接触理論
・弾性波とソリトン
・流体方程式と完全流体
・渦の連続体力学と安定性

第1回 はじめに（連続体力学の目指すもの）
連続体力学とは何か、連続体の適用範囲、力学的分類、ラグランジェ的記述とオイラー的記述

第２回 連続の式１
質量の保存、体積力と面積力、運動量の保存１

第３回 連続の式２
運動量の保存２（運動方程式）、エネルギーの連続の式

第４回 ストレステンソル１
ストレステンソルの導入、テンソルの対称性、歪みテンソルと歪み速度テンソル

第５回 ストレステンソル２
フック弾性体とニュートン流体のストレステンソル、応力仕事率、弾性率と粘性率

第６回 弾性体の釣り合いの式
弾性体の釣り合いの式、平面境界と弾性体の釣り合い

第７回 ヘルツの接触理論
接触における集中力に対する特解、固体接触とヘルツ理論

第８回 弾性波
等方媒質の弾性波、表面波

第９回 ソリトン
1次元非線形格子とソリトン、KdV方程式の解法（広田の方法、１ソリトン、２ソリトン）

第１０回 流体方程式の一般論
流体方程式における状態方程式と境界条件、流線、流管、渦管

第１１回 完全流体
完全流体の一般論とベルヌーイの定理、渦の諸定理

第１２回 渦のダイナミックスと渦糸系
渦とビオ・サバール則、２次元渦糸系と保存量

第１３回 渦糸系の安定性
2個の渦糸の運動、単純渦列の安定性、カルマン渦列とその安定性

 

 

 

ここでは、講義ノートを書く際に用いた参考文献を列挙する。

1. 巽友正、連続体力学（培風館、1982）


2. 巽友正、連続体力学（岩波）


3. ランダウ＝リフシッツ、連続体力学1,2（東京図書　1970,1971　竹内仁志訳）


4. ランダウ＝リフシッツ、弾性論（東京図書　1972　佐藤常三訳）


5. 田代嘉宏、テンソル解析（裳華房、1982）


6. 川原琢治、連続体力学（産業図書）


7. 戸田盛和、波動と非線形問題３０講（朝倉、1995）


8. Sir Horace Lamb, Hydrodynamics(Dover 1945) originally
   published in 1879 from Cambridge University Press