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数値解析

ナンバリング
  • U-ENG29 39025 LJ55
  • U-ENG29 39025 LJ10
シラバスID tech_1741
開講年度・開講期 後期
授業形態 講義
対象学生 Undergraduate
使用言語 日本語
曜時限 水3
教員
  • 西村 直志(情報学研究科)
授業の概要・目的 高速,高精度,高信頼性をもつ科学技術計算のための数値計算法,特に,連立1次方程式の数値解法と微分方程式の数値解法の基礎について解説する.また,工学に於ける数値計算手法の現状について概観する.
到達目標 基本的な数値計算アルゴリズムを知っていること.それぞれの数値計算法の原理と特性を理解し,問題に応じた適切な数値計算法を選択できること.
授業計画と内容 序論,1回,浮動小数点数,計算量,アルゴリズム,収束,誤差,数値安定性,工学に於ける数値計算手法など
連立1次方程式の数値解法,6回,ベクトルのノルム,作用素ノルム,ガウスの消去法,ピボット選択,定常反復法とその収束,CG法など
常微分方程式の数値計算法,3回,オイラー法,ルンゲ=クッタ法などの差分解法,収束性,安定性など
偏微分方程式の数値計算法,4回,熱方程式の差分解法,収束性,安定性など
学習到達度の確認,1回,学習到達度を確認する
成績評価の方法・観点及び達成度 試験(100点)により評価する.
履修要件 線形代数学と微分積分学
授業外学習(予習・復習)等 履修要件を満たしている限り予習は必要ではないが,各講義後に十分復習し,内容を理解しておくことが必要である.
参考書等
  • 講義時に指示する