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現在位置: ホーム シラバス集(2017年度) 情報学研究科 システム科学専攻(専攻専門科目) 3517000 統合動的システム論

3517000 統合動的システム論

シラバスID g_inf_5534
開講年度・開講期 後期
授業形態 講義
対象学生 Graduate
使用言語 日本語
曜時限 月4
教員
  • 大塚 敏之(情報学研究科)
授業の概要・目的 本講義では,人間,機械,社会,環境などさまざまな対象を統合した動的システムをモデル化・解析・設計・制御するための方法論として,非線形システムの最適制御問題について講述する.最適化の基礎から始め,動的システムの最も望ましい動かし方を見つける最適制御問題の一般的な設定を述べる.そして,必ずしも解析的に最適解が求められない場合の数値解法についても学ぶ.これらは20世紀半ばに発展した比較的古典的な手法であるが,今でも幅広い応用がある.さらに,近年の計算機と数値解法の発展により,複雑な最適制御問題を実時間で数値的に解くことでフィードバック制御を行うという今までに無い制御の枠組みが生まれつつある.本講義の後半では制御における実時間最適化の基本的な考え方とその適用事例を学ぶ.時間が許せば,離散時間系の最適制御についても連続時間系と対比させながら紹介する.

最適制御は非常に応用範囲の広い問題である.また,制御理論だけでなく数値計算や計算機などさまざまな分野の進歩を活用するという側面もある.最適制御と他分野とのつながりを意識すれば専門の如何に関わらず学んだ知識が豊かなものになるだろう.
到達目標 最適制御がさまざまな問題に応用できることを理解し,制御目的に応じた適切なモデルと評価関数,拘束条件を設定し,最適性条件を導出できるようになる.また,最適制御問題の数値解法を理解し,実際に数値解を計算できるようになる.
授業計画と内容 1.最適化問題(1回)
評価関数,制約条件
2.関数の最小化(数理計画問題)(3回)
KKT条件,数値解法
3.離散時間動的システムの最適制御(2回)
停留条件,動的計画法
4.連続時間動的システムの最適制御(3回)
変分,停留条件,動的計画法
5.最適制御問題の数値解法(3回)
勾配法,共役勾配法,ニュートン法
6.数値最適化によるフィードバック制御(3回)
モデル予測制御問題,数値解法,応用例,安定性
成績評価の方法・観点及び達成度 レポートによって講義内容の理解度を評価する.
履修要件 基礎数学 (多変数の微積分,線形代数) の知識を前提とする.また,必須ではないが,学部の制御理論,最適化などを修得しておくことが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 教科書に事前に目を通して講義内容の概略を把握してから講義に臨み,講義後は講義ノートの不明点を教科書や質問で確認することが望ましい.レポートでは,授業外に各自で問題設定や数値計算に取り組む.
教科書
  • 非線形最適制御入門, 大塚敏之, (コロナ社), ISBN:4339033189
参考書等
  • Applied Optimal Control, A. E. Bryson, Jr., and Y.-C. Ho, (Taylor & Francis), ISBN: ISBN:0891162283
  • Optimal Control and Estimation, R. F. Stengel, (Dover), ISBN: ISBN:0486682005
  • Optimal Control Theory: An Introduction , D. E. Kirk, (Dover), ISBN: ISBN:0486434842
  • システムの最適理論と最適化, 嘉納秀明, (コロナ社), ISBN: ISBN:4339041238
  • 最適化と最適制御, 坂和愛幸, (森北出版), ISBN: ISBN:4627005393
  • 実時間最適化による制御の実応用, 大塚敏之ほか, (コロナ社), ISBN: ISBN:4339032107