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連続体熱力学

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科目ナンバリング
  • G-ENE03 66307 LJ71
  • G-ENE03 66307 LJ73
  • G-ENE03 66307 LJ75
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士・博士
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 月3
教員
  • 今谷 勝次(エネルギー科学研究科 教授)
授業の概要・目的 連続体力学は熱力学的観点からの議論を欠かすことはできない.本講義は,古典的な連続体力学と熱力学の境界領域を統一した観点から取り扱うことを目標としている.その基本となる数学的基礎と熱力学の一般論にはじまり,非平衡非均質な物体に対する熱力学の法則,連続体の構成式に対する適用と熱力学的考察,さらに物質空間での定式化への適用について講述する.とくに,固体の連続体熱力学について重点をおいで議論をすすめる.
到達目標 ・古典的な熱力学法則を復習するとともに,散逸と熱力学的垂直性に関する理解を深める.
・内部状態変数を導入した連続体熱力学の理論に習熟する.
・熱力学的考察に基づいた物質の構成式の定式化を理解する.
授業計画と内容 第1回 数学的基礎
凸性,劣微分,Legendre-Fenchel変換
第2回 連続体の熱力学(1)
運動と変形,各種保存則,応力原理,平衡方程式
第3回 連続体の熱力学(2)
熱力学の基本法則,エントロピー,各種の熱力学関数
第4回 連続体の熱力学(3)
内部状態変数,熱力学的力とポテンシャル論
第5回 構成式の理論(1)
熱弾性体の構成式の導出,熱伝導方程式
第6回 構成式の理論(2)
粘弾性体の構成式,粘性応力,Maxwellモデル,Voigtモデル
第7回 構成式の理論(3)
完全塑性体の構成式,速度型の構成式
第8回 構成式の理論(4)
加工硬化型の弾塑性構成式,内部状態変数の役割
第9回 有限変形(1)
各種の応力とひずみ,平衡方程式再論
第10回 有限変形(2)
引き戻し(Pull-back),押し出し(Push-forward),Piola変換
第11回 有限変形(3)
有限変形理論に基づく再定式化と構成式論
第12回 物質空間(1)
非均質体の考え方と取扱い
第13回 物質空間(2)
擬モーメント,形態力,物質空間における平衡とエネルギーの流れ
第14回 物質空間(3)
Eshelby応力と破壊問題への適用
第15回 フィードバック
成績評価の方法・観点 評価方法:試験(60%),平常点評価(40%)
平常点評価は,出席に基づく.
評価基準:試験と平常点の合計(100点)で60点以上あること
履修要件 特になし
授業外学習(予習・復習)等 連続体力学など,学部で学習した内容を理解して講義に出席すること.
教科書
  • 必要に応じてプリント配布
参考書等
  • 連続体の熱・力学入門, H.ツィーグラー, (森北出版),
  • The Thermodynamics of Nonlinear Irreversible Behaviors, G.A. Maugin, (World Scientific), ISBN: ISBN:981-02-3375-2