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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 文学研究科 日本語授業 5141001哲学(演習)

5141001哲学(演習)

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科目ナンバリング
  • G-LET01 75141 SJ34
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 特殊講義
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 火5
教員
  • 矢田部 俊介(非常勤講師)
授業の概要・目的 本授業の最終的な目標は、受講者が論理的で明晰な思考に慣れ、何かを主張する際にはその主張がどのよ うな根拠に基づいているかを明確化し、抜けも漏れもない論証ができるようになることである。そのための練習の題材としては、哲学的論理学、そのなかでも 「論理とは何か」という問題をとりあげる。我々は日常、推論を行い、そして「論理的」という言葉をよく使う。もちろん「論理的」であることが要求される。 しかし、「論理」とはいったい何だろうか。日頃、無反省に、知っているつもりで使っている概念の意味を問い直すのは、哲学の重要な仕事の一つである。
本演習では、数学における定理の証明がシミュレートできる、「論理」と呼ばれうるような、記号を処理する体系(「形式的体系」)を紹介する。 具体的には、最小述語論理の自然演繹の体系の解説と問題演習を行う。
到達目標 最小述語論理の自然演繹で、基本的な演習問題が解けるようになる。
このことを通し、形式的体系における演繹がどのように進むのかを理解し、同時に日常的な推論がどのように形式的体系においてシミュレートされるのかを理解する。
授業計画と内容 最小述語論理は、論理結合子の導入規則と除去規則のみを持つ、基本的な論理体系の一つである。前期の前半は、まず最小述語論理の自然演繹の体系を紹介する。問題演習を通じ、各自が自然演繹の証明が出来るようになることが目標である。
また、後半には、最小論理上で算術の体系「最小算術Q」を例に、数学における多くの証明が最小論理で遂行可能であることを示す。同時に、原始再帰法など計算の基本概念を紹介する。

具体的な授業計画は以下の通り。
①論理学とは何をする学問か
②形式言語
③最小命題論理の⇒-導入規則および除去規則
④最小命題論理の∧、∨-導入規則および除去規則
⑤最小命題論理の問題演習
⑥遠回りのない証明
⑦量化子と最小述語論理
⑧最小述語論理の∀-導入規則及び除去規則
⑨最小述語論理の∃-導入規則及び除去規則
⑩最小述語論理の問題演習
⑪形式的な自然数論
⑫原始再帰的関数と"2+2=4"の証明
⑬再帰関数の数値的表現可能性
⑭総合演習
⑮形式的な論理学と言語の哲学
成績評価の方法・観点 ほぼ毎回出題する宿題の累計成績に準じて行う。
履修要件 特になし
授業外学習(予習・復習)等 授業資料は毎回、事前(1〜2日前)にwebsite (下記の授業Blog)にアップします。学生は、授業前に資料にざっと目を通しておくこと。
教科書
  • 毎回ハンドアウトを配布する。
参考書等
  • 数理論理学, 戸次大介, (東大出版会),
  • 情報科学における論理, 小野寛晰, (日本評論社),
  • 『Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study, Dag Prawitz, (Dover),
関連URL
  • http://d.hatena.ne.jp/kyoto_logic/