確率統計解析及び演習(T2)
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| 科目ナンバリング |
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| 開講年度・開講期 | 2020・前期 |
| 単位数 | 2 単位 |
| 授業形態 | 演習 |
| 対象学生 | 学部生 |
| 使用言語 | 日本語 |
| 曜時限 | 火3・4 |
| 教員 |
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| 授業の概要・目的 | 地球工学の対象となる自然・社会現象の持つ不確定性に対処する基本的な方法として、確率統計解析の理論と手法を理解する。具体的には、確率の概念とその基本的定理の理解、基礎的な確率分布とその利用方法への習熟、統計的な推定検定に対する考え方の習得、多変量解析の基本的手法の理解を到達目標とする。講義は4クラスに分かれての並列講義である。 |
| 到達目標 | 確率の概念と基本的な定理に習熟したうえで、地球工学分野で広く用いられる種々の分布とその性質を理解し設計等に利用できるようになる。また、母集団と標本の基本的な性質ならびに、推定や検定の原理を理解し、具体的な推測統計に役立てることができるようになる。 |
| 授業計画と内容 | 第1回 確率統計的方法の意義 確率統計の工学的な意義について講述し、工学全般における必要性について概説する。 第2回～第5回 不確定現象の確率的把握 確率の概念とその基本定理について解説する。特に、条件付確率、確率変数、確率分布関数、確率密度関数、積率母関数および特性関数について説明するとともに多次元確率分布、確率変数の変換について講述する。 第6回～第9回 確率分布モデル 二項分布やポアソン分布、正規分布など、実現象を表現するために有効な各種の確率分布について、それらの特徴、性質について講述する。 第10回～第12回 標本分布および統計的推定・検定 X^2分布、t分布、F分布などの標本分布とその求め方について説明するとともに、標本の値から母集団の確率的性質を導くための統計的推定について、点推定および区間推定の考え方およびその方法、さらに工学的現象の有意性を検証するための統計的検定法について講述する。 第13回～第14回 多変量の統計分析・回帰分析 確率統計の理論をもとに、主として調査データを分析するための多変量解析、分散分析の方法について述べる。特に、一次回帰分析を例として、確率モデルと信頼限界について概説する。 <<期末試験>> 第15回 フィードバック |
| 成績評価の方法・観点 | 基本的には、定期試験の点数に、講義・演習への積極的な参加の程度や、クイズ・中間試験等の成績を加味して成績評価を行う。詳細については、各クラスの担当教員から初回講義時に伝える。総合点100点満点中60点以上を合格とする。 |
| 履修要件 | 微分積分学、線形代数学を履修していることが望ましい。 |
| 授業外学習（予習・復習）等 | 授業中に指示する。 |
| 教科書 |
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| 参考書等 |
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