基礎数理演習(数理)

科目ナンバリング U-ENG29 29090 SJ55
U-ENG29 29090 SJ57
U-ENG29 29090 SJ10
開講年度・開講期 2022 ・ 前期
単位数 2 単位 授業形態 演習
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 火3・4
教員 山口 義幸 (情報学研究科 助教)
上岡 修平 (情報学研究科 助教)
筒 広樹 (情報学研究科 助教)
原田 健自 (情報学研究科 助教)
授業の概要・目的 全学共通科目(線形代数学A・B、微分積分学A・B、物理学基礎論A・B、力学続論)の学習内容について理解を深めるための演習を行うことを主たる目的とする。基礎的な問題からやや高度な応用問題にわたる演習問題を、基礎事項を記した配布物を参照しながら解答する。提出された答案は添削され、返却される。
到達目標 全学共通科目(線形代数学A・B、微分積分学A・B、物理学基礎論A・B、力学続論)のシラバスに掲げてある各項目の基礎的な理解を深め、応用問題を解くことによって問題解決能力を高める。
授業計画と内容 線形代数学A(1) 1回
平面ベクトル・2次行列・数ベクトル空間(ベクトルと行列の計算、逆行列、ケーリー・ハミルトンの定理、平面の一次変換(回転、折り返しなど)と行列、連立1次方程式と行列)
線形代数学A(2) 1回
行列・行列式(行列の例、行列の基本変形、階数、正則行列、逆行列、連立一次方程式の解法、解の構造、置換と符号、行列式の定義と性質、行列式の展開、クラメルの公式、行列式と体積)
線形代数学B(1) 1回
抽象ベクトル空間・ 計量ベクトル空間(基底、次元、部分空間、線形写像、核と像、線形写像と行列、基底の変換、直和、内積、正規直交基底、直交化、直交行列、ユニタリ行列、直交補空間)
線形代数学B(2) 1回
固有値と行列の対角化(固有値と固有ベクトル、固有多項式、固有空間、行列の上三角化、行列の対角化、対称行列の直交行列による対角化、二次形式、エルミート行列のユニタリ行列による対角化、ジョルダンの標準形)
微分積分学A(1) 1回
実数の性質と連続関数・一変数関数の微分法(集合と論理、実数の集合の上限と下限、数列の収束、関数の極限、連続関数の定義と基本的性質、初等関数、微分係数、導関数、合成関数、逆関数、高次導関数、平均値定理とその応用(増減、凹凸、極限))
微分積分学A(2) 1回
一変数関数の積分法・無限小解析と級数(不定積分、定積分、微分積分学の基本定理、広義積分、テイラーの公式、無限小、近似値の計算、無限級数(収束の判定法、絶対収束と条件収束)、整級数(収束半径、項別微積分))
微分積分学B(1) 1回
平面および空間の点集合・多変数関数の微分法(距離、点列の収束、開集合、閉集合、連続関数の性質、偏微分係数、全微分可能性、接平面、勾配ベクトル、合成関数の微分、ヤコビ行列、ヤコビ行列式、陰関数、逆写像、テイラーの公式、極値問題、条件付き極値問題)
微分積分学B(2) 1回
多変数関数の積分法(重積分と累次積分、面積、体積、重積分の変数変換、広義積分)
物理学基礎論B(1) 1回
クーロンの法則と電場,ガウスの法則,静電ポテンシャルと電位,静電容量,静電エネルギー
物理学基礎論B(2) 1回
定常電流による磁場,ローレンツ力,電磁誘導,変位電流とマックスウェル方程式
物理学基礎論A(1) 1回
運動学:速度・加速度・極座標での成分,運動法則:運動方程式とその応用
物理学基礎論A(2) 1回
保存則:仕事とエネルギー・角運動量・運動量,中心力による運動:太陽の引力のもとでの惑星の運動
力学続論(1) 1回
相対運動と非慣性系における運動方程式:座標の並進加速系・座標の回転系,非慣性系における質点の運動,
質点系の運動:質点系の外力と内力・質点系の重心と相対運動・質点系の運動法則,質点系の万有引力ポテンシャル
力学続論(2) 1回
剛体の運動:剛体の運動学的性質,剛体の一般運動,固定軸または固定点による束縛を受けている剛体の運動,剛体の平面運動,撃力を受けた剛体の平面運動
力学続論(3) 1回
固定点のまわりの剛体の回転運動:オイラーの角・仕事とエネルギー・剛体の自由回転・コマの運動,固定点のない剛体の運動:コマのいろいろな運動・ブーメランの運動など
成績評価の方法・観点 毎授業時に提出された答案を採点し、総得点により評価する。定期試験は実施しない。本学の活動制限レベルにより,対面授業が制限を受ける場合は,成績評価の方法を変更することがある.
履修要件 全学共通科目(線形代数学A・B、微分積分学A・B、物理学基礎論A・B、力学続論)の履修を前提としている。
授業外学習(予習・復習)等 上記の授業計画の内容説明に相当する部分を、この授業の配布物や受講した全学共通科目(線形代数学A・B、微分積分学A・B、物理学基礎論A・B、力学続論など)で指定された教科書、参考書、配布資料、講義ノートなどを活用して予習すること。また、返却した答案の添削を参考にして復習すること。
教科書 受講した全学共通科目(線形代数学A・B、微分積分学A・B、物理学基礎論A・B、力学続論など)で指定された教科書を活用すること。
参考書等 受講した全学共通科目(線形代数学A・B、微分積分学A・B、物理学基礎論A・B、力学続論など)で指定された参考書、配布資料、講義ノートなどを活用すること。
関連URL
PAGE TOP