アルゴリズム論

科目ナンバリング U-ENG29 39055 LJ10
U-ENG29 39055 LJ11
開講年度・開講期 2022 ・ 後期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 木2
教員 湊 真一 (情報学研究科 教授)
授業の概要・目的 時間と記憶量を考慮できる計算のモデルを導入し,計算可能性や計算の困難さに関する計算量理論の基礎を解説する.
到達目標 計算可能性や計算の困難さに関する基礎理論を学び,情報学的視点および数理的な視点の両方から理解する.
授業計画と内容 イントロダクション,2回,言語・オートマトン理論の復習を行う.
チューリング機械とその能力,4回,標準的計算モデルであるチューリング機械の能力を様々な面から観察する.非常に単純な同等機械の存在や,我々が通常使用している「計算機」とも理論的に同等であることを示す.
計算可能性,3回,問題の形式的定義を行なった後,それが「可解」であるものと「非可解」であるものに分類できることを示す.非可解な問題の例を与える.
計算量理論の基礎,6回,問題が可解であっても,計算時間がかかり過ぎて「手に負えない」ものと比較的短い時間で解けるものに分類できることを示す.手に負えない問題の例を与える.またいくつかの具体的な問題についての計算量を論じる.最後に学習到達度判定のための質疑を行う.
成績評価の方法・観点 演習(小テスト)による平常点評価(10%)と期末試験の成績(90%)を総合して評価する.
履修要件 言語・オートマトンを既習していることが望ましい.そうでない場合は,参考書(オートマトン言語理論)の前半部分を自習しておくこと.
授業外学習(予習・復習)等 講義スライド資料は講義前にwebページで提供する.各回に簡単な演習問題(小テスト)を解く時間を設け,履修者の理解度を見る.各自の復習のため,演習問題の解答は講義後に提供する.
教科書 教科書は指定しないが,講義の進展に合わせて指定参考書の少なくとも一つを入手し、予習復習に用いることが望ましい.
参考書等 Hopcroft, Motowani, Ullman: Introduction to Automata Theory,Languages, and Computation -3rd Edition- Peason, 2007 isbn{}{0321462254}
ホップクロフト, モトワニ, ウルマン: オートマトン言語理論 計算論 [第2版] I isbn{}{4781910262}および IIisbn{}{4781910270}(上記の第2版の邦訳) , サイエンス社, 2003
岩間,アルゴリズム理論入門,昭晃堂,2001 isbn{}{4785631252} isbn{}{9784254122039}
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