応用代数学

科目ナンバリング U-ENG29 39031 LJ55
U-ENG29 39031 LJ10
開講年度・開講期 2022 ・ 後期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 月2
教員 辻本 諭 (情報学研究科 准教授)
授業の概要・目的 群論を中心とした代数系の初歩と情報学への応用の話題を講述する.
到達目標 群論を中心とした代数学の基礎を学び,いくつかの代数学の応用に関する基本的事項を理解する.
授業計画と内容 群論入門(2-3回)群の定義と例(対称群,置換群,巡回群,一般線形群など)
群の構造(4-5回)部分群,剰余類,正規部分群,商群,群の同型定理など
対称群と数え上げ問題への応用(3-4回)対称群の集合への作用を議論し,数え上げ問題への応用を考える.
群と線形代数(3-4回)具体的な群の線形空間での実現について簡単に紹介する.
まとめと学習到達度の確認(1回)講義内容の補足とまとめ,および学習到達度の確認を行う.
授業回数はまとめと学習到達度の確認を含め全15回とする.
成績評価の方法・観点 【評価方法】
 1回の記述式試験において評価する。
【評価方針】
 1回の記述式試験において、100点満点中、60点以上となること
 60点以上:合格
 59点以下:不合格
履修要件 線形代数学A・B
授業外学習(予習・復習)等 授業中に説明したことについて,その考え方や例について授業後に復習すべきである.
教科書 特に指定しない.
参考書等 特に指定しない.
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