システム解析入門(数理)

科目ナンバリング U-ENG29 29007 LJ72
U-ENG29 29007 LJ10
開講年度・開講期 2022 ・ 後期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 火2
教員 森本 淳 (情報学研究科 教授)
授業の概要・目的 工学の対象となる動的なシステムの例を理解するとともに,モデリングの方法ならびにモデルを用いた解析方法について述べる.特に電気回路,機械振動系など,線形近似モデルが有効なシステムについては,解析方法とその応答の特徴を詳しく述べる.この講義を通して,現実にあるシステムの数理モデルを構築する意義,数理モデルによって捉えるべき特性,また数理モデルにもとづく実システムの制御の関係を理解することを目的とする.
到達目標 動的システムの多様性を例を通して学ぶとともに,動的システムのモデル化や線形近似モデルの基礎,解析法について理解して,線形制御理論(90720), 現代制御論(90580)等の基礎を与える.
授業計画と内容 1. システム解析入門の序論(2回):システムの概念とそのモデル作成の意義を,特に制御のためのモデリングの立場から述べる.
2. 線形な動的システム(3回):動的なシステムの例として,抵抗,コンデンサー,コイルからなる電気回路や,ばね,ダンパー,質量の結合によって構成される機械システムを取り上げる.基本となる一次系または二次系とよばれるクラスのシステムとその応答について学ぶ.
3.状態方程式と線形近似(2回):動的システムを,ある動作点において線形化し,線形状態方程式表現を求める方法について述べる.また線形状態方程式の時間的な挙動を求める方法に関して述べる.
4. ラプラス変換と伝達関数(2回):ラプラス変換の定義,ならびに,いくつかの基本的な関数の ラプラス変換を計算する.さらにラプラス変換を使った線形定係数微分方程式の記号的解法を学ぶ.またラプラス変換を用いて,システムの伝達関数を定義し,一次系や二次系の伝達関数の特徴を調べる.
5. システムモデリングの実例(2回):動的システムのモデリングとして,機械システム,生物システム,社旗基盤システムなどから例を取り上げる.
6. 離散時間システム(3回):時間軸が離散的になる離散時間システムに関して,差分方程式を用いてモデル化する.差分方程式の解法についても述べる.
7. フィードバック(1回):授業や期末試験の内容に関するフィードバックを行う.
成績評価の方法・観点 定期試験(筆記またはレポート試験)および授業内演習により評価する.
履修要件 予備知識は仮定しないが,1回生配当の数学(微分積分学,線形代数学)を理解していることが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 配布資料を事前に読むこと.演習問題を解くこと.
教科書 講義資料を配布する.
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