工業数学A3

科目ナンバリング U-ENG29 32070 LJ10
U-ENG29 32070 LJ55
開講年度・開講期 2022 ・ 前期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 水1
教員 矢ヶ崎 一幸 (情報学研究科 教授)
授業の概要・目的 フーリエ解析は,フーリエによる熱伝導の解析に始まり,現在では数学だけではなく,計測技術における応用をはじめ,工学分野でも非常に重要なものとなっている.本講義ではフーリエ解析と,それに関連の深いラプラス変換に関して,理論と応用について学ぶ.
到達目標 フーリエ変換およびラプラス変換の理論を理解し,具体的な問題に応用できる能力を養う.
授業計画と内容 (1) フーリエ級数展開【3から4週】
周期関数のフーリエ級数展開の定義を与え, フーリエ係数の計算法やフーリエ級数の収束性など基礎的事項について解説する.
(2) フーリエ級数の性質と応用【3から4週】
フーリエ級数のさまざまな性質とその微分方程式や差分方程式,信号処理への応用について解説する.
(3) 1変数フーリエ変換【4から5週】
1変数フーリエ変換の定義を与え, 反転公式などの基本的性質や偏微分方程式への応用について解説する.
(4) ラプラス変換【3から4週】
ラプラス変換の基礎と応用について解説する.
(5) まとめと学習到達度の確認【1週】
講義内容の補足とまとめ,および学習到達度の確認を行う.
授業回数はフィードバックを含め全15回とする.
成績評価の方法・観点 小テスト(20%)やレポートおよび定期試験(80%)
履修要件 微分積分学A・B、線形代数学A・B,自然現象と数学,微分積分学続論I・II,工業数学A1を履修していることが望ましい
授業外学習(予習・復習)等 予習,復習を行い,KULASISやPANDAに掲載する演習問題を解くなどして,教科書や講義の内容をよく理解すること.
教科書 フーリエ解析, 中村 周, (朝倉書店), ISBN:9784254115741
参考書等 制御と振動の数学, 布川昊, (コロナ社)
関連URL
PAGE TOP