数値計算演習(数理)

科目ナンバリング U-ENG29 39092 SJ54
U-ENG29 39092 SJ11
U-ENG29 39092 SJ10
開講年度・開講期 2021 ・ 前期
単位数 2 単位 授業形態 演習
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 水3・4
教員 岩崎 淳 (情報学研究科 助教)
原田 健自 (情報学研究科 助教)
授業の概要・目的 諸問題に対する数理的アプローチの中で計算機をもちいた方法は有力な手段である。本演習では、各回に設定される演習問題に対して、プログラミングとその実行、そして、結果の考察などおこなうことで、基礎的な計算手法の習得を目指す。
到達目標 コンピュータを用いた数値計算のための基礎的技術の体得を目指す。特に、以下の4つの技術獲得を目標とする。
(1) 計算アルゴリズムの理解力:数式等で記述された数値計算アルゴリズムからのコード作成を通じて、計算アルゴリズムの理解力を高める
(2)プログラム作成能力:計算機プログラミングのコーディングを通じて、プログラミング能力の向上を目指す
(3) データの整理能力:数値計算結果(データ)からの作図、統計処理を通じてデータ整理能力の向上を目指す
(4) 報告書作成能力:報告書作成を通じて、結果の考察、報告書作成の技術向上を目指す
授業計画と内容 第1回 ガイダンス、報告書の書法
 ・演習の進め方に関する説明、および、BYODによる計算機室利用のためのガイダンスを行う。
 ・数値計算演習のための報告書の書法を学ぶ。
第2回~第5回 統計的分析
 確率論の復習をしたのち、データの統計的な取り扱いについて学ぶ。
 ・最小二乗法
 ・推定
 ・仮説検定
第6回~第10回 拡散方程式
 偏微分方程式の初期値問題の数値計算法の一端に触れることを目的として、オイラー陽解法やクランク-ニコルソン法を用いた1次元拡散方程式(熱方程式)、及び、1次元反応拡散方程式の解法について学ぶ。
第11回~第14回 数値積分法・モンテカルロ法
 積分の数値的解法や確率的な事象のシミュレーションに用いられるモンテカルロ法について学ぶ。
 ・台形則、シンプソン公式
 ・マルコフ連鎖モンテカルロ法
第15回 演習内容の補足
成績評価の方法・観点 数値計算を行うために設定された課題全てに対し、報告書の提出を義務付け、それぞれの課題に対する報告書の素点を総合し成績評価を行う。
履修要件 本演習はBYODで行うため、演習時には各自ノートPCを持参すること。UNIX環境において、ファイルの編集、C言語によるプログラムの作成と実行、グラフの作成および印刷が行なえることを前提とする。予備知識については、LaTeX、C言語、gnuplotの書籍が多数あるので参考にされたい。
授業外学習(予習・復習)等 演習時間を有効的につかうために、配布資料に基づく予習を行ってください。
関連URL
PAGE TOP