情報システム理論(数理)

科目ナンバリング U-ENG29 49059 LJ10
U-ENG29 49059 LJ55
開講年度・開講期 2021 ・ 後期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 木2
教員 田中 利幸 (情報学研究科 教授)
授業の概要・目的 情報・サービスシステムの最適設計を目的としたモデリングおよび性能評価手法と,それらを支える待ち行列理論やマルコフ解析(マルコフ連鎖による解析)などについて講述する.
到達目標 情報・サービスシステムのモデリングおよび性能評価手法を支える待ち行列理論やマルコフ解析の基本事項について理解を深める.
授業計画と内容 第1回 【授業の概観】
待ち行列理論やマルコフ解析による情報・サービスシステムの性能評価の意義・歴史を紹介するとともに,本講義の内容を概観する.
第2~5回 【基礎事項の確認】
確率変数,確率分布,およびマルコフ連鎖などの基礎事項について確認する.
第6~10回 【待ち行列システムの性能解析】
離散時間マルコフ連鎖を通して解析可能なM/G/1およびGI/M/1待ち行列の定常系内客数分布や待ち時間分布,ならびに有限待合室モデルの呼損率(棄却率)など, 待ち行列システムに関する性能特性の導出法について講述する.
第11~15回 【性能評価のための公式】
アーラン呼損式や,リトルの公式,ポラチェック・ヒンチンの公式など,情報・サービスシステムの性能評価に有用な結果の紹介とその応用について講述する.
成績評価の方法・観点 期末試験の成績により評価するが,学期の途中に適宜出題するレポート課題の評価を,2割程度を上限として加味する.
履修要件 確率論,確率離散事象論および待ち行列理論の基礎を習得していることが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 配布資料の予習・復習をしておくこと.
教科書 教材は講義用のスライド資料を使用する.
参考書等 ・塩田 茂雄, 河西 憲一, 豊泉 洋, 会田 雅樹(著), 川島 幸之助(監修): 待ち行列理論の基礎と応用 (未来へつなぐ デジタルシリーズ 29), 共立出版, 2014.
・Rinaldo B. Schinazi (原著), 今野 紀雄, 林 俊一 (翻訳): マルコフ連鎖から格子確率モデルへ ―現代確率論の基礎と応用, 丸善出版, 2012.
・宮沢 政清: 待ち行列の数理とその応用 (数理情報科学シリーズ), 牧野書店, 2013.
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