数学特別講義12

科目ナンバリング U-SCI00 17112 LJ55 開講年度・開講期 2021 ・ 通年集中
単位数 1 単位 授業形態 講義
配当学年 1回生以上 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 集中
教員 宮地 秀樹 (非常勤講師)
宍倉 光広 (国際高等教育院 教授)
授業の概要・目的 ☆複素解析学☆
リーマン面(一次元複素多様体)の変形理論である,タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面を学ぶ.それにより,リーマン面の複素構造の変形にかかる位相幾何学的概念と複素解析的概念及びそれらの関係の一端を学ぶことを目的とする.
到達目標 曲面上の複素構造の理解を深め,リーマン面の無限小変形などの変形の表現に習熟できる
授業計画と内容 1.リーマン面と擬等角写像(1回)
2.タイヒミュラー空間とその複素構造(1回)
3.サーストン理論概観(1回)
4.様々な等角不変量とその変分(2回)
履修要件 複素解析,位相幾何学(基本群など)の基礎を学んでいることが望ましい.また,多様体(複素多様体)の基礎事項((複素)接空間など)を学んでいることが望ましいが,必要に応じて講義において概観する.
授業外学習(予習・復習)等 複素解析,位相幾何学(基本群など)について復習しておくこと.さらに,授業の理解を深めるために,多様体(複素多様体)の基礎事項((複素)接空間など)を予習しておくことを推奨する.
参考書等 タイヒミュラー空間論, 今吉洋一・谷口雅彦, (日本評論社)
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