数学特別講義11

科目ナンバリング U-SCI00 17111 LJ55 開講年度・開講期 2021 ・ 通年集中
単位数 1 単位 授業形態 講義
配当学年 1回生以上 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 集中
教員 柳田 伸太郎 (非常勤講師)
加藤 周 (理学研究科 教授)
授業の概要・目的 ☆表現論☆
テーマ:幾何学的導来Hall代数
To\"enの導来Hall代数におけるLusztig構成の類似を動機とした,
導来スタック上の構成可能層の導来無限圏と導来函手の理論について説明します.
到達目標 Ringel-Hall代数や導来Hall代数といった種々のHall代数の基本事項を理解する.
Hall代数の幾何学的構成について理解を深める.
授業計画と内容 1. Ringel-Hall代数とLusztig構成 (1回)
2. To\enの導来Hall代数  (1回)
3. 導来代数幾何と複体のモジュライ空間  (1回)
4. 導来スタック上の構成可能層と導来函手  (1.5回)
5. 例: Jordan箙の導来Hall代数 (0.5回)
履修要件 代数系の一通りの知識は仮定します.
代数幾何学特にモジュライ理論についての知識があると良いですが, 必須ではありません.
授業外学習(予習・復習)等 予習は不要です. レポート問題を解くことで復習になるよう配慮します.
参考書等 Ringel-Hall代数とその周辺については, 私が2018年度に東京大学で行った集中講義 
( https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2018UT.html ) の講義ノートを参考にして下さい. その他は講義の中で紹介します.
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