数学特別講義8

科目ナンバリング U-SCI00 17108 LJ55 開講年度・開講期 2021 ・ 通年集中
単位数 1 単位 授業形態
配当学年 1回生以上 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 集中
教員 志甫 淳 (非常勤講師)
雪江 明彦 (理学研究科 教授)
授業の概要・目的 ☆p進微分方程式☆
p進穴あき円板上のp進微分方程式の構造定理とその応用について学ぶ。
それにより、p進数論幾何学における基本的対象の1つであるp進微分方程式の理論で使われている諸概念について学ぶ。
到達目標 p進微分方程式の基礎理論についての理解を深め、その計算に習熟する。
授業計画と内容 1. p進微分加群の基礎 (2回)
2. 勾配分解定理 (1回)
3. p進Fuchs定理 (1回)
4. p進局所モノドロミー定理とその応用 (1回)
履修要件 環と加群の理論の基礎を学習していることが望ましい。
また、p進体について学習したことがあればより望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 授業中に出題される問題を、必要に応じて教科書等を参照しながら解き、授業内容を復習すること。
教科書 p-adic differential equations, Kiran S. Kedlaya, ( Cambridge University Press)
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