数学特別講義7

科目ナンバリング U-SCI00 17107 LJ55 開講年度・開講期 2021 ・ 通年集中
単位数 1 単位 授業形態
配当学年 1回生以上 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 集中
教員 跡部 発 (非常勤講師)
池田 保 (理学研究科 教授)
授業の概要・目的 ☆p進体上の一般線型群の表現論☆
p-進体上の簡約群の表現論は, 実簡約Lie群の表現論とともに, 保型表現の局所成分として現れる.
既約表現を分類する上では、超尖点的表現と放物型誘導表現を調べる必要がある.
本講義では一般線型群の場合に限り, 様々な放物型誘導表現の部分表現について解説する.
特に, Speh表現の積の既約性を紹介する.
到達目標 p-進体上の一般線型群の表現論に関する理解を深め, 特に, 様々な誘導表現に習熟する.
授業計画と内容 1. 表現論の基礎 (1回)
2. セグメントと表現 (1回)
3. 表現の微分 (1回)
4. 誘導表現の既約性について (1回)
5. 超尖点的表現について (1回)
履修要件 群論, および, p-進体の基礎を学習していることが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 予習は特に必要なく,授業の復習か重要てある.特に,授業中に出題される問題を自分て解き,授業内容を復習すること.
教科書 講義の中て紹介する.
参考書等 講義の中て紹介する.
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