量子力学B

科目ナンバリング U-SCI00 33206 LJ57 開講年度・開講期 2021 ・ 前期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 3回生以上 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 金2
教員 栁瀬 陽一 (理学研究科 教授)
授業の概要・目的 微視的な世界を支配する基礎法則である量子力学の基本的事項を解説する。量子力学は現代物理学の根幹をなす基礎科目であり、どの分野に進むにしても修得しておくべき科目である。この講義では、まず量子力学に従う一粒子状態を記述するシュレディンガー方程式を導入し、自由粒子、井戸型ポテンシャル、調和振動子など1次元系の問題を概観する。その後、演算子を用いた量子力学の代数的記述について述べる。後半では、3次元中心力場における束縛状態について講述する。
到達目標 微分方程式および代数的手法による量子力学の記述法を学び、その背後にある理論体系を理解する。1次元系に加えて中心力場下の3次元系の定常状態を数学的に記述することができるようになる。
授業計画と内容 1 粒子の量子力学について、以下のように講述する予定である。

1章 シュレディンガー方程式と1次元の定常状態【第1-5週】
1.1 シュレディンガー方程式と確率解釈
1.2 自由粒子の反射と透過
1.3 井戸型ポテンシャルの束縛状態
1.4 周期ポテンシャル
1.5 調和振動子

2章 量子力学の代数的定式化【第6-9週】
2.1 エルミート演算子
2.2 演算子を用いた量子力学

3章 中心力場における3次元系【第10-14週】
3.1 3次元調和振動子
3.2 極座標を用いたシュレディンガー方程式
3.3 球面調和関数と角運動量
3.4 水素原子
3.5 2体問題

試験【第15週】
履修要件 「量子力学演習1」を合わせて受講することを強く薦める。

「量子力学A」「物理のための数学1,2」「電磁気学A」「振動・波動論」「解析力学1,2」を受講していることが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 演習の授業などを通じて具体的な問題を解くトレーニングを積むことが望ましい。
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