幾何学特論II

科目ナンバリング U-SCI00 44127 LJ55 開講年度・開講期 2021 ・ 前期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 4回生以上 対象学生
使用言語 日本語 曜時限 月2
教員 渡邉 忠之 (理学研究科 准教授)
授業の概要・目的 多様体の微分同相群のトポロジーは微分位相幾何学の基本的な研究対象として古くから研究されているが、近年では数理物理、ホモトピー論、低次元トポロジー等の影響を受け、急激に発展してきている。本講義では、微分同相群のトポロジーに関連する基本的な事柄について解説し、既知の結果のいくつかについて概観する。
到達目標 微分同相群のトポロジーに関連する基本的な事柄について理解を深め、この分野の先行研究に関する知識を習得する。
授業計画と内容 各項目についてそれぞれ2~3回程度、合計15回(フィードバックを含む)講義する。
1. 位相群としての微分同相群
2. ハンドル体の理論
3. 手術理論の初歩
4. 低次元多様体の微分同相群
5. 微分同相群に関する最近の話題
履修要件 可微分多様体、可微分写像の定義を理解していることが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 講義中に触れられたトピックの中で、興味を持った事柄については各自で適当な文献を読むなどし
てより深く学習してくことが望ましい。
参考書等 参考文献などについては適宜講義中に紹介する。
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