線形代数学A

科目ナンバリング U-LAS10 10009 LJ55 開講年度・開講期 2021 ・ 前期
単位数 2 単位 授業形態 講義
配当学年 主として1回生 対象学生 理系向
使用言語 日本語 曜時限 水3
教員 辻本 諭 (情報学研究科 准教授)
授業の概要・目的 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根底をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.線形代数学Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟し,さらに,内在する構造への理解を深めることを目標とする.
到達目標 ベクトル,行列や連立1次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする.
授業計画と内容 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う.

1.平面ベクトルと2次行列[2週]*:
ベクトルと行列の計算,逆行列,ケーリー・ハミルトンの定理,平面の一次変換(回転,折り返しなど)と行列,連立1次方程式と行列

2. 数ベクトル空間と行列[8週]:
数ベクトル,数ベクトルの演算,一次結合,一次独立,行列,行列の演算(和,スカラー倍,積),行列の例[ここまで4週]
行列の基本変形,階数,正則行列,逆行列,連立一次方程式の解法,解の構造[ここまで4週]

3. 行列式[5週]:
置換と符号,行列式の定義と性質[ここまで3週]
行列式の展開,クラメルの公式,行列式と体積[ここまで2週]

※それまでに学んだ事柄の理解を深めるため,問題演習や課題学習を適宜,授業に取り入れる.
※アステリスク* はオプション
成績評価の方法・観点 習熟し理解を深めるためのレポートの提出を求めるが,成績は主として定期試験による.
履修要件 特になし
授業外学習(予習・復習)等 予習,復習とともに,レポート問題だけでなく,教科書等の演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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